| INDICE: |
| 9 | | Premessa |
| 13 | | Una nota |
| 17 | 1. | Che cos'è la matematica |
| 17 | | Storia della letteratura, storia della matematica |
| 19 | | La verità e la matematica |
| 19 | | Teoremi e regole |
| 22 | | Che cosa vuol dire davvero “verità” in matematica |
| 23 | | Assiomi e postulati |
| 25 | | La matematica e la coerenza |
| 27 | 2. | Il successo della matematica |
| 27 | | Matematica e vita reale |
| 28 | | Ignoranza matematica in corsia |
| 29 | | La matematica è importante |
| 30 | | Il criterio di utilità |
| 32 | | Creare, inventare, osare |
| 33 | | L'Unesco e la matematica |
| 37 | | Problemi linguistici |
| 34 | | Alfabetizzazione matematica |
| 36 | | La matematica del superenalotto |
| 39 | 3. | La matematica è un umanesimo |
| 39 | | Il linguaggio della matematica e quello della letteratura |
| 40 | | Le “Lezioni americane” di Italo Calvino |
| 42 | | Qualche riflessione sul linguaggio della matematica |
| 43 | | La densità del linguaggio matematico |
| 45 | | Espedienti narrativi per la matematica |
| 47 | | Il linguaggio della matematica, i poeti e i pittori |
| 47 | | Aritmetica e ritmo poetico |
| 50 | | Il linguaggio della matematica e le metafore |
| 52 | 4. | Gli scogli dell'apprendimento |
| 52 | | L'illusione del cognitivo e la realtà dell'apprendimento |
| 54 | | L'illusione del capire |
| 55 | | Contenuti matematici difficili da far costruire cognitivamente agli allievi |
| 55 | | Le frazioni |
| 56 | | Difficoltà oggettive |
| 58 | | Le tabelline |
| 59 | | Non sapere le tabelline blocca altre capacità |
| 61 | | Vari modi di (far) apprendere le tabelline |
| 62 | | L'algoritmo dell'operazione di divisione |
| 63 | | Antropologia matematica |
| 64 | | L'algoritmo della divisione |
| 66 | | La macchina calcolatrice |
| 67 | | Macchina calcolatrice e apprendimento della matematica |
| 68 | | Numeri con la virgola |
| 69 | | Gli irrazionali algebrici e trascendenti |
| 71 | | Denominataore diverso da zero |
| 71 | | Illimitato e infinito |
| 73 | | Il nonsenso nella pratica matematica scolare |
| 74 | | Dar senso alla matematica |
| 76 | 5. | Riflessioni didattiche basate sull'esperienza |
| 76 | | Un concetto chiave: la trasposizione didattica |
| 77 | | L'esempio sui sillogismi |
| 78 | | La didattica della matematica è una scienza |
| 79 | | Ancora sulla trasposizione didattica |
| 80 | | Varie fasi e varie componenti del Sapere |
| 81 | | Sempre a proposito della trasposizione didattica |
| 83 | | Le sceltte epistemologiche dell'insegnante |
| 85 | | Dalla trasposizione didattica alla costruzione di curricoli |
| 86 | | I “lati” del triangolo della didattica |
| 88 | | Conoscere la matematica per insegnarla con più emozione |
| 89 | | Matematica come scienza e matematica della scuola |
| 90 | | La matematica ha una sua storia |
| 91 | | Il numero zero e gli algoritmi |
| 92 | | Aspettando lo zero |
| 94 | | Come preparare un futuro insegnante |
| 95 | | È necessaria una ricostruzione personale della cultura |
| 96 | | Preparazione storica ed epistemologica |
| 97 | | La professionalità specifica dell'insegnante di matematica |
| 99 | | La cultura epistemologica |
| 101 | | Motivi didattici che spingono a richiedere una preparazione storica ed epistemologica |
| 102 | | Storia e formazione professionale |
| 103 | | Strumenti metodologici per la didattica della matematica |
| 104 | | Esercizi e problemi |
| 105 | | Problema e sfida |
| 106 | | La pedagogia a ttiva del laboratorio |
| 106 | | Laboratori di matematica con e senza computer |
| 107 | | Mostre e conferenze |
| 108 | | Il gioco |
| 109 | | Giochi come game e giochi come play |
| 110 | | Apprendimento cooperativo, lavori di gruppo, discussione collettiva |
| 111 | | Relazioni cooperative a scuola |
| 111 | | Accezione sociologica |
| 111 | | Acezione antropologica |
| 111 | | Accezione psicologica |
| 112 | | Accezione analitica |
| 112 | | Accezione pedagogica |
| 113 | | Accezione formativa |
| 114 | | I Tep |
| 115 | | Categoriie di Tep |
| 117 | | Esempi di Tep |
| 117 | | Scuola primaria |
| 118 | | Scuola Secondaria di I grado |
| 119 | | Tep come usuale attività didattica |
| 121 | | Valutare l'apprendimento concettuale con altre tecniche |
| 122 | | Una raccomandazione |
| 123 | | Non esistono vie regie per l'aprendimento della matematica |
| 124 | | Non esistono metodologie univoche |
| 125 | 6. | Errori, pregiudizi, misconcezioni, dubbi |
| 126 | | Aritmetica |
| 126 | | Il colore delle palline forate dell'abaco |
| 127 | | Quante sono le operazioni in aritmetica |
| 127 | | Risolvere le operazioni |
| 128 | | L'elemento neutro nelle operazioni |
| 129 | | L'elemento assorbente delle operazioni |
| 129 | | La proprietà commutativa |
| 130 | | La proprietà associativa (e la “dissociativa”) |
| 131 | | Le cosiddette prove delle operazioni |
| 132 | | La proprietà distributiva |
| 132 | | I numeri primi |
| 133 | | Cifre, numerali e numeri |
| 133 | | I numeri da 1 a 20 |
| 135 | | Divisione tra frazioni |
| 136 | | Come si scrivono e come si chiamano i numeri grandi |
| 136 | | Dove si scrivono le “marche” (cioè i simboli dele unità di misura)? |
| 137 | | Mele più pere |
| 138 | | Successione e serie |
| 139 | | Geometria |
| 140 | | I solidi che “rotolano” |
| 142 | | Figure uguali, congruenti, sovrapponibili; figure equivalenti, equiestese |
| 143 | | Perimetro e area o contorno e superficie? |
| 144 | | Non poligoni |
| 145 | | Rette, linee, curve |
| 146 | | Le orme dei solidi sulla sabbia |
| 147 | | Dentro/fuori e altre coppie di locativi |
| 149 | | Probabilità |
| 150 | | Probabilità e opportunità |
| 151 | | Temi vari |
| 151 | | Gli ambienti artificiali di insegnamento |
| 152 | | L'eesere umano apprende in situazione |
| 152 | | L'illusione dei materiali strutturati |
| 153 | | Altri esempi |
| 155 | | Il transfer cognitivo non è automatico |
| 156 | | Dalla Didattica A alla B |
| 158 | | I diagrammi di flusso e la risoluzione dei problemi |
| 159 | | L'insiemistica |
| 161 | | Il genere e la comprensione della matematica |
| 161 | | Le cinque componenti dell'apprendimento |
| 162 | | E che dire della competenza nel caso specifico della matematica? |
| 163 | | Ma allora perché sui libri di testo...? |
| 167 | Appendice | Le “due culture” o “una cultura”, unica? |
| 177 | | Note |
| 183 | | Bibliografia |
| 190 | | _ |
