[i][c]
Elsgolts, Lev Ernestovic & Tichonov, Andrej N. (ed.) & Svešnikov, A. G. (ed.) & Dmitriev, Boris (tr.)
Equazioni differenziali e calcolo delle variazioni
Editori Riuniti
[NBC - Serie Scientifica 216]
[Nuova Biblioteca di Cultura 216]
Roma 1981.01
CL: 63-2232-8
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  [i][c] INDICE:
8Prefazione
11Parte primaEquazioni differenziali
11Introduzione
17      I.Equazioni differenziali del primo ordine
17            § 1.Equazioni del primo ordine risolte rispetto alla derivata
22            § 2.Equazioni a variabili separabili
27            § 3.Equazioni che portano ad equazioni a variabili separabili
30            § 4.Equazioni lineari del primo ordine
34            § 5.Equazioni differenziali esatte
41            § 6.Teoremi di esistenza e unicità della soluzione dell'equazione dy/dx=f(x,y)
63            § 7.Metodi approssimati di integrazione delle equazioni del primo ordine
70            § 8.Esempi elementari di equazioni non risolte rispetto alla derivata
78            § 9.Teorema di esistenza e unicità per le equazioni differenziali non risolte rispetto alla derivata. Soluzioni singolari
85            Problemi
88      II.Equazioni diferenziali di ordine superiore al primo
88            § 1.Teorema di esistenza e unicità per un'equazione differenziale di ordine n
90            § 2.Casi elementari di riduzione dell'ordine
95            § 3.Equazioni differenziali lineari di ordine n
109            § 4.Equazioni lineari omogenee a coefficienti costanti e equazioni di Eulero
116            § 5.Equazioni lineari non omogeneee
126            § 6.Equazioni lineari non omogenee a coefficienti costanti e equazioni di Eulero
139            § 7.Integrazione delle equazioni differenziali per mezzo di serie
149            § 8.Metodo del piccolo parametro e sua applicazione nella teoria delle oscillazioni quasi lineari
161            § 9.Nozioni sui problemi al contorno
167            Problemi
171      III.Sistemi di equazioni differenziali
171            § 1.Nozioni generali
174            § 2.Integrazione di un sistema di equazioni differenziali per riduzione ad un'equazione di ordine superiore
181            § 3.Determinazione di combinazioni integrabili
184            § 4.Sistemi di equazioni differenziali lineari
195            § 5.Sistemi di equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti
201            § 6.Metodi approssimati di integrazione dei sistemi di equazioni differenziali e di equazioni di ordine n
204            Problemi
205      IV.Teoria della stabilità
205            § 1.Concetti generali
208            § 2.Tipi elementari di punti di riposo
217            § 3.Secondo metodo di A. M. Ljapunov
224            § 4.Controllo della stabilità basato sulla prima approssimazione
230            § 5.Criteri di negatività delle parti reali di tutti gli zeri di un polinomio
233            § 6.Caso di un coefficiente piccolo di una derivata di ordine superiore
238            § 7.Stabilità nel caso di perturbazioni costanti
242            Problemi
244      V.
244            § 1.Concetti generali
246            § 2.Equazioni lineari e quasi lineari alle derivate parziali del primo ordine
258            § 3.Equazioni di Pfaff
263            § 4.Equazioni non lineari del primo ordine
281            Problemi
285Parte secondaCalcolo delle variazioni
289      VI.Metodo delle variazioni in problemi con le frontiere fisse
289            § 1.Variazione e sue proprietà
296            § 2.Equazione di Eulero
309            § 3.Funzionali del tipo Integrale[x_1,x_2])F(x,y_1,y_2,...,y_n,y_1',y_2',...,y_n')dx
312            § 4.Funzionali dipendenti da derivate di ordine superiore
316            § 5.Funzionali dipendenti da funzioni di più variabili indipendenti
321            § 6.Problemi variazionali in forma parametrica
324            § 7.Qualche applicazione
328            Problemi
331      VII.Problemi variazionali con frontiere mobili ed altri problemi
331            § 1.Problema elementare con frontiere mobili
338            § 2.Problema con frontiere mobili per i funzionali della forma Integrale[x_1,x_2](F(x,y,z,y',z')dx)
342            § 3.Estremali con punti angolari
350            § 4.Variazioni unilaterali
353            Problemi
355      VIII.Condizioni sufficienti di estremo
355            § 1.Campo di estremali
360            § 2.Funzione E(x,y,p,y')
372            § 3.Riduzione delle equazioni di Eulero alla forma canonica
376            Problemi
378      IX.Problemi variazionali con un estremo condizionato
378            § 1.Vincoli del tipo Phi(x,y_1,y_2,...,y_n)=0
385            § 2.Vincoli del tipo Phi(x,y_1,y_2,...,y_n,y_1',y_2',...,y_n')=0
387            § 3.Problemi isoperimetrici
395            Problemi
397      X.Metodi diretti nei problemi variazionali
397            § 1.Metodi diretti
398            § 2.Metodo delle differenze finite di Eulero
400            § 3.Metodo di Ritz
409            § 4.Metodo di Kantorovic
415            Problemi
416Soluzioni e suggerimenti
428Bibliografia
429Indice analitico

 
 [i][c] CRONOLOGIA:
 
 
1900 1900 2000 2000 1950 2050 Elsgolts, Lev Ernestovic ( - ) Elsgolts, Lev Ernestovic ( - ) Elsgolts, Lev Ernestovic Tichonov, Andrej N. ( 1906.1017 - 1993.1007 ) https://en.wikipedia.org/wiki/Andrey_Nikolayevich_Tikhonov Tichonov, Andrej N. Svešnikov, Aleksei╠ć Georgievich ( 1924 - ) http://worldcat.org/identities/lccn-n82255444/ Svešnikov, Aleksei╠ć Georgievich Dmitriev, Boris ( - ) Dmitriev, Boris ( - ) Dmitriev, Boris 1806.1017 4522.0301 1981.01



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