| 7 | | Prefazione |
| 8 | | Notazioni |
| 9 | I. | Concetti fondamentali |
| 9 | § 1. | Spazio delle fasi e flussi di fase |
| 21 | § 2. | Campi vettoriali sulla retta |
| 29 | § 3. | Flussi di fase sulla retta |
| 34 | § 4. | Esempi di campi vettoriali e di flussi di fase nel piano |
| 38 | § 5. | Equazioni non autonome |
| 44 | § 6. | Spazio tangente |
| 59 | II. | Teoremi fondamentali |
| 59 | § 7. | Campo vettoriale in prossimità di un punto non singolare |
| 68 | § 8. | Applicazioni al caso non autonomo |
| 71 | § 9. | Applicazioni ad equazioni di ordine superiore al primo |
| 81 | § 10. | Curve di fase di un sistema autonomo |
| 85 | § 11. | Derivata nella direzione di un campo vettoriale ed integrali primi |
| 92 | § 12. | Sistema conservativo ad un grado di libertà |
| 109 | III. | Sistemi lineari |
| 109 | § 13. | Problemi lineari |
| 112 | § 14. | Funzione esponenziale |
| 119 | § 15. | Proprietà dell'esponenziale |
| 126 | § 16. | Determinante dell'esponenziale |
| 131 | § 17. | Calcolo della matrice di un'esponenziale nel caso di autovalori reali e distinti |
| 135 | § 18. | Complessificazione e decomplessificazione |
| 140 | § 19. | Equazioni lineari con spazio delle fasi complesso |
| 145 | § 20. | Complessificazione di un'equazione lineare reale |
| 154 | § 21. | Classificazione dei punti singolari di sistemi lineari |
| 159 | § 22. | Classificazione topologica dei punti singolari |
| 171 | § 23. | Stabilità delle posizioni di equilibrio |
| 176 | § 24. | Caso di autovalori immaginari puri |
| 183 | § 25. | Il caso degli autovalori multipli |
| 192 | § 26. | Sui quasi-polinomi |
| 205 | § 27. | Equazioni lineari non autonome |
| 216 | § 28. | Equazioni lineari a coefficienti periodici |
| 226 | § 29. | Variazione delle costanti |
| 229 | IV. | Dimostrazioni dei teoremi fondamentali |
| 229 | § 30. | Contrazioni |
| 231 | § 31. | Dimostrazione dei teoremi di esistenza, unicità e continuità |
| 242 | § 32. | Teorema di differenziabilità |
| 254 | V. | Equazioni differenziali sulle varietà |
| 254 | § 33. | arietà differenziabili |
| 265 | § 34. | Fibrato tangente. Campi vettoriali su una varietà |
| 272 | § 35. | Flusso di fase determinato da un campo vettoriale |
| 276 | § 36. | Indici dei punti singolari di un campo vettoriale |
| 292 | VI. | Equazioni alle derivate parziali del primo ordine |
| 292 | § 37. | Equazioni lineari e quasilineari alle derivate parziali del primo ordine |
| 302 | § 38. | Equazioni non lineari alle derivate parziali del primo ordine |
| 321 | § 39. | Teorema di Frobenius |
| 324 | | Problemi |
| 327 | | Bibliografia |
| 328 | | Indice analitico |
