| 0.01 | | [collana] |
| 0.02 | | [catalogo] |
| 0.03 | | [frontespizio] |
| 0.04 | | [colophon] |
| 0.05 | | [dedica] |
| 0.07 | | Sommario |
| 0.13 | | Presentazione dell'edizione italiana [ di Marco Ferrante ET Carlo Mariconda ] |
| 0.15 | | Prefazione [ di Sheldon M. Ross ] |
| 0.15 | | Approccio generale a livello matematico |
| 0.15 | | Contenuto e organizzazione del corso |
| 0.16 | | Cambiamenti rispetto alla seconda edizione italiana |
| 0.17 | | Ringraziamenti |
| 0.18 | | __ |
| 0.18 | | ____ |
| | | {titolo} |
| 1 | Capitolo 1. | Analisi combinatoria |
| 2 | 1.1. | Introduzione |
| 1 | 1.2. | Il principio fondamentale del calcolo combinatorio |
| 3 | 1.3. | Permutazioni |
| 5 | 1.4. | Combinazioni |
| 9 | 1.5. | Coefficienti multinomiali |
| 13 | 1.6. | Il numero di soluzioni intere di un'equazione |
| 15 | | Riassunto |
| 16 | | Esercizi |
| 19 | | Esercizi teorici |
| 22 | | Esercizi di autovalutazione |
| 25 | Capitolo 2. | Assiomi della probabilità |
| 25 | 2.1. | Introduzione |
| 25 | 2.2. | Spazio campionario ed eventi |
| 29 | 2.3. | Assiomi della probabilità |
| 32 | 2.4. | Alcune semplici proprietà |
| 37 | 2.5. | Spazi campionari con esiti equiprobabili |
| 48 | 2.6. | La probabilità come funzione d'insieme continua |
| 53 | 2.7. | La probabilità come misura della fiducia |
| 54 | | Riassunto |
| 55 | | Esercizi |
| 61 | | Esercizi teorici |
| 64 | | Esercizi di autovalutazione |
| 67 | Capitolo 3. | Probabilità condizionata e indipendenza |
| 67 | 3.1. | Introduzione |
| 67 | 3.2. | Probabilità condizionata |
| 73 | 3.3. | La formula di Bayes |
| 88 | 3.4. | Eventi indipendenti |
| 104 | 3.5. | P(⋅|F) è una probabilità |
| 112 | | Riassunto |
| 113 | | Esercizi |
| 125 | | Esercizi teorici |
| 130 | | Esercizi di autovalutazione |
| 135 | Capitolo 4. | Variabili aleatorie |
| 135 | 4.1. | Variabili aleatorie |
| 140 | 4.2. | Variabili aleatorie discrete |
| 142 | 4.3. | Valore atteso |
| 145 | 4.4. | Valore atteso di una funzione di una variabile aleatoria |
| 149 | 4.5. | Varianza |
| 151 | 4.6. | Le variabili aletorie di Bernoulli e binomiali |
| 156 | 4.6.1. | Proprietà delle variabili aleatorie binomiali |
| 160 | 4.6.2. | Calcolo della funzione di distribuzione di una variabile binomiale |
| 161 | 4.7. | La variabile aleatoria di Poisson |
| 173 | 4.7.1. | Calcolo della funzione di distribuzine di una variabile di Poisson |
| 174 | 4.8. | Ulteriori distribuzioni di probabilità discrete |
| 174 | 4.8.1. | La variabile aleatoria geometrica |
| 174 | 4.8.2. | La variabile aleatoria binomiale negativa |
| 176 | 4.8.3. | La variabile aleatoria ipergeometrica |
| 179 | 4.8.4. | LA distribuzione Zeta (o Zipf) |
| 183 | 4.9. | Valore atteso della somma di variabili aleatorie |
| 188 | 4.10. | Proprietà delle funzioni di distribuzione |
| 190 | | Riassunto |
| 192 | | Esercizi |
| 202 | | Esercizi teorici |
| 208 | | Esercizi di autovalutazione |
| 213 | Capitolo 5. | Variabili aleatorie continue |
| 213 | 5.1. | Introduzione |
| 217 | 5.2. | Valore atteso e varianza di una variabile aleatoria continua |
| 222 | 5.3. | La variabile aleatoria uniforme |
| 225 | 5.4. | Variabili aleatorie normali |
| 232 | 5.4.1. | L'approssimazione normale della distribuzione binomiale |
| 236 | 5.5. | Variabili aleatorie esponenziali |
| 240 | 5.5.1. | Funzioni di rischio |
| 242 | 5.6. | Altre ditribuzioni continue |
| 242 | 5.6.1. | La distribuzione Gamma |
| 245 | 5.6.2. | La distribuzione di Weibull |
| 245 | 5.6.3. | La distribuzione di Cauchy |
| 246 | 5.6.4. | La distribuzione Beta |
| 248 | 5.7. | La distribuzione di una funzione di variabile aleatoria |
| 250 | | Riassunto |
| 253 | | Esercizi |
| 257 | | Esercizi teorici |
| 260 | | Esercizi di autovalutazione |
| 265 | Capitolo 6. | Leggi congiunte di variabili aleatorie |
| 265 | 6.1. | Funzione di distribuzione congiunte |
| 273 | 6.2. | Variabili aleatorie indipendenti |
| 286 | 6.3. | Somme di variabili aleatorie indipendenti |
| 286 | 6.3.1. | Variabili aleatorie uniformemente distribuite |
| 288 | 6.3.2. | Variabili aleatorie Gamma |
| 290 | 6.3.3. | Variabili aleatorie normali |
| 294 | 6.3.4. | Variabili aleatorie di Poisson e binomiali |
| 295 | 6.4. | Distribuzioni condizionate: il caso discreto |
| 298 | 6.5. | Distribuzioni condizionate: il caso discreto |
| 304 | 6.6. | Statistiche ordinate |
| 308 | 6.7. | Distribuzioni congiunte di funzioni di variabili aleatorie |
| 316 | 6.8. | Variabili aleatorie scambiabili |
| 319 | | Riassunto |
| 321 | | Esercizi |
| 327 | | Esercizi teorici |
| 331 | | Esercizi di autovalutazione |
| 335 | Capitolo 7. | Proprietà del valore atteso |
| 335 | 7.1. | Introduzione |
| 336 | 7.2. | Valore atteso di somme di variabili aleatorie |
| 349 | 7.2.1. | Ottenere delle stime dal valore atteso con il metodo probabilistico |
| 351 | 7.2.2. | L'identità dei massimi e minimi |
| 353 | 7.3. | I momenti del numero di eventi che si realizzano |
| 361 | 7.4. | Covarianza, varianza di una somma e correlazioni |
| 370 | 7.5. | Valore atteso condizionato |
| 370 | 7.5.1. | Definizioni |
| 372 | 7.5.2. | Calcolo dei valori attesi con il condizionamento |
| 383 | 7.5.3. | Calcolo delle probabilità con il condizionamento |
| 387 | 7.5.4. | Varianza condizionata |
| 389 | 7.6. | Valore atteso condizionato e predizione |
| 394 | 7.7. | Funzioni generatrici dei momenti |
| 403 | 7.7.1. | Funzioni generatrici dei momenti congiunti |
| 405 | 7.8. | Ulteriori proprietà delle variabili aleatorie normali |
| 405 | 7.8.1. | La distribuzione normale multivariata |
| 408 | 7.8.2. | La distribuzione congiunta della media campionaria e della varianza campionaria |
| 409 | 7.9. | Definizione generale di valore atteso |
| 411 | | Riassunto |
| 413 | | Esercizi |
| 423 | | Esercizi teorici |
| 430 | | Esercizi di autovalutazione |
| 435 | Capitolo 8. | Teoremi limite |
| 435 | 8.1. | Introduzione |
| 435 | 8.2. | La disuguaglianza di Chebyshev e la legge debole dei grandi numeri |
| 435 | 8.3. | Il teorema centrale del limite |
| 438 | 8.4. | La legge forte dei grandi numeri |
| 447 | 8.5. | Ulteriori disuguaglianze |
| 450 | 8.6. | Stime della probabilità di errore qundo si approssima la somma di variabili aleatorie bernouilliane indipendenti con una variabile di Poisson |
| 460 | | Riassunto |
| 461 | | Esercizi |
| 463 | | Esercizi teorici |
| 465 | | Esercizi di autovalutazione |
| 467 | Capitolo 9. | Ulteriori argomenti di probabilità |
| 467 | 9.1. | Il processo di Poisson |
| 470 | 9.2. | Catene di Markov |
| 475 | 9.3. | Sorpresa, incertezza ed entropia |
| 479 | 9.4. | Teoria dei codici |
| 486 | | Riassunto |
| 487 | | Esercizi ed esercizi teorici |
| 488 | | Esercizi di autovalutazione |
| 489 | | Bibliografia |
| 491 | Capitolo 10. | Simulazione |
| 491 | 10.1. | Introduzione |
| 494 | 10.2. | Tecniche generali per generare variabili aleatorie continue |
| 494 | 10.2.1. | Il mondo della trasformazione inversa |
| 495 | 10.2.2. | Il metodo del rigetto |
| 500 | 10.3 | Simulazione di distribuzioni discrete |
| 503 | 10.4. | Tecniche di riduzione della varianza |
| 503 | 10.4.1. | Utilizzo delle variabili antitetiche |
| 504 | 10.4.2. | Riduzione della varianza grazie al condizionamento |
| 506 | 10.4.3. | Variabili di controllo |
| 506 | | Riassunto |
| 507 | | Esercizi |
| 509 | | Esercizi di autovalutazione |
| 510 | | Bibliografia |
| 511 | A. | Risposte ad alcuni esercizi |
| 515 | B. | Soluzioni degli esercizi di autovalutazione |
| 571 | | Indice analitico |
| 575 | | _ |
| 582 | | ___ |
