| 3 | | [collana] |
| 4 | | [colophon] |
| 5 | | [frontespizio] |
| 7 | | Introduzione [ di Giulio Giorello ] |
| 35 | | Prefazione [ di John Worrall ET Elie Georges Zahar ] |
| 38 | | Ringraziamenti |
| 39 | | Introduzione dell'autore [ di Imre Lakatos ] |
| | | {titolo} |
| 45 | I. | - |
| | 1. | Un problema e una congettura |
| 46 | 2. | Una dimostrazione |
| 49 | 3. | Critica della dimostrazione con controesempi locali ma non globali |
| 53 | 4. | Critica della congettura con controesempi globali |
| 53 | a) | Rifiuto della congettura. Il metodo della capitolazione |
| 54 | b) | Rifiuto del controesempio. Il metodo di eliminazione delle mostruosità |
| 64 | c) | Miglioramento della congettura con il metodo dell'eliminazione di eccezioni. Esclusioni pezzo a pezzo. Ritirata strategica o ricerca della sicurezza |
| 70 | d) | Il metodo dell'accomodamento delle mostruosità |
| 73 | e) | Miglioramento della congettura con il metodo dell'incorporazione dei lemmi. Teorema-generato-dalla-dimostrazione/congettura ingenua |
| 82 | 5. | Critica dell'analisi della dimostrazione con controesempi che sono globali ma non locali. Il problema del rigore |
| 82 | a) | Eliminazione di mostruosità in difesa del teorema |
| 83 | b) | Lemmi nascosti |
| 90 | c) | Dimostrazione/analisi-della-dimostrazione. La relativizzazione dei concetti di teorema e di rigore nell'analisi della dimostrazione |
| 97 | 6. | Ritorno alla critica della dimostrazione con controesempi che sono locali ma non globali. Il problema del contenuto |
| 97 | a) | Aumento del contenuto mediante dimostrazioni piú profonde |
| 103 | b) | Il cammino verso dimostrazioni definitive e corrispondenti condizioni necessarie e sufficienti |
| 105 | c) | Dimostrazioni differenti danno luogo a teoremi differenti |
| 107 | 7. | Revisione del problema del contenuto |
| 107 | a) | L'ingenuità della congettura ingenua |
| 108 | b) | L'induzione come base del metodo delle dimostrazioni e confutazioni |
| 111 | c) | Tirare-a-indovinare deduttivo/tirare-a-indovinare ingenuo |
| 118 | d) | Aumento di contenuto mediante tirare -a-indovinare deduttivo |
| 123 | e) | Controesempi logici/controesempi euristici |
| 125 | 8. | Formazione dei concetti |
| 125 | a) | Confutazione mediante tensione dei concetti. Rivalutazione della eliminazione di mostruosità e dei concetti di errore e confutazione |
| 129 | b) | Concetti generati-dalla-dimostrazione/concetti ingenui. Classificazione teorica/classificazione ingenua |
| 134 | c) | Confutazioni logiche e euristiche: una revisione |
| 135 | d) | Tensione-del-concetto a livello teorico/tensione-del-concetto a livello ingenuo. Crescita continua/crescita critica |
| 137 | e) | I limiti dell'aumento di contenuto. Confutazioni teoriche/Confutazioni ingenue |
| 140 | 9. | Come la critica può trasformare la verità matematica in verità logica |
| 140 | a) | Una illimitata tensione-di-concetto distrugge significato e verità |
| 144 | b) | Una tensione-di-concetto attenuata può trasformare la verità matematica in verità logica |
| 147 | II. | - |
| 147 | 1. | Traduzione della congettura nei termini “perfettamente noti” dell'algebra dei vettori. Il problema della traduzione |
| 157 | 2. | Un'altra dimostrazione della congettura |
| 160 | 3. | Alcuni dubbi sulla definitività della dimostrazione. Procedimento di traduzione; approccio essenzialista/approccio nominalista alle definizioni |
| 169 | Appendice I. | Un altro caso storico per il metodo delle dimostrazioni e confutazioni |
| 169 | 1. | La difesa di Cauchy del “principio di continuità” |
| 174 | 2. | La dimostrazione di Seidel e il concetto generato-dalla-dimostrazione di convergenza uniforme |
| 176 | 3. | Il metodo di eliminazione di eccezioni di Abel |
| 179 | 4. | Ostacoli sulla via della scoperta del metodo dell'analisi della dimostrazione |
| 185 | Appendice II. | Approccio deduttivista/approccio euristico |
| 185 | 1. | L'approccio deduttivista |
| 187 | 2. | L'approccio euristico. Concetti generati dalla dimostrazione |
| 187 | a) | Convergenza uniforme |
| 189 | b) | Variazione limitata |
| 195 | c) | La definizione di Carathéodory di insieme misurabile |
| 197 | | Note sulla vita e le opere di Imre LAkatos |
| 201 | | Bibliografia |
| 213 | | Indice degli argomenti |
| 223 | | Indice dei nomi |
| 229 | | Indice |
| 230 | | _ |
| 231 | | [tipografia] |
| 232 | | [collana.lista] |
| 232 | | ___ |
