| 3 | | [frontespizio] |
| 4 | | [collana] |
| 4 | | [colophon] |
| 14277;1990.12 | 5 | | Avvertenza [ di Lorenzo Magnani ] |
| 7 | | Prefazione [ di Lorenzo Magnani ] |
| 9 | 1. | Filosofia e matematica |
| 22 | 2. | pistemologia, logica e matematica |
| 31 | | Strumenti |
| 34 | 3. | Matematica: le sue storie |
| 37 | | Strumenti |
| 39 | | Introduzione [ di Fulvio Papi ] |
| | | {titolo} |
| 47 | | Filosofia e matematica |
| 49 | | Logica trascendentale, sintetico a priori e ermeneeutica matematica dell'oggettività [ di Jean Petitot ] |
| 49 | I. | Una quarta tattica trascendentale: la tattica matematico-interpretativa |
| 54 | II. | Osservazioni sulla matematica |
| 55 | 1. | Sull'esistenza di contenuti formali |
| 61 | 2. | Sulle traduzioni inter-teoriche e l'inter-espressività |
| 65 | 3. | Sull'ermeneutica intrinsca e la filosofia di A. Lautman |
| 67 | III. | Ermeneutica matematica e costruzione delle categorie |
| 67 | 1. | La conoscenza si fonda su una base fenomenica (tesi empirista) |
| 67 | 2. | La conoscenza è di natura discorsiva (tesi logico-linguistica) |
| 68 | 3. | La differenza ontologica fenomeno/oggetto |
| 70 | 4. | Estetica trascendentale |
| 72 | 5. | La costruzione delle categorie e l'esistenza |
| 73 | 6. | Esempi |
| 74 | A. | Il teorema di Noether e la costruzione della categoria della sostanza |
| 76 | B. | La relatività generale e la costruzione della categoria causale di forza |
| 76 | C. | Le torie di gauge e laa costruzione della categoria di interazione |
| 78 | | Esempio standard iniziale |
| 78 | | Generalizzazione al caso non abeliano |
| 79 | | L'esempio dlle superstringhe |
| 80 | IV. | Verso una storicità dl trascendentale |
| 82 | | Bibliografia |
| 87 | | Essere non essere: il teorema induttivo di Saccheri e la sua rilevanza ontologica [ di Imre Toth ] |
| 87 | | Universalità come oggetto della dimostrazione |
| 91 | | L'isosemanticità del teorema saccheriano |
| 91 | | L'universalità della somma degli angoli e l'assioma euclideo delle parallele |
| 93 | | Conseguenze logiche immdiate del postulato di Euclide |
| 94 | | Enunciati euclidei e loro equivalenza - testo euclideo, teoria euclidea, linguaggio euclideo |
| 103 | | Oggetti uclidei anti-euclidei |
| 104 | | L'ipotesi dell'angolo ottuso: infinità o o finitezza della retta |
| 105 | | Teorie, linguaggi ed universi euclidei e anti-euclidei |
| 110 | | Saccheri: la svolta ontologica del discorso geometrico |
| 112 | | Il teorema di Saccheri: essere e non-essere come predicati ontici |
| 118 | | Gradi del non-essere |
| 119 | | Ontologia eleatica: essere o non-essere |
| 122 | | Il tutto e la sua specificità geometrica |
| 129 | | L'universo e il suo parametro |
| 132 | | Il teorema di Saccheri e la curvatura dello spazio |
| 134 | | Il teorema di Saccheri - Una proposizione di geometria assoluta |
| 137 | | Solidarietà logica ed ontologica di opposte geometrie |
| 138 | | Modelli di geometria assoluta: dimostrazione di inderivabilità |
| 140 | | Il teorema di Saccheri e il teorema di Wanda Szmielew |
| 148 | | La geometria non-euclidea e il teorema di Saccheri: simultaneità di opposte verità e universi |
| 154 | | Verità e libertà |
| 157 | | L'empirismo di Mach e la conoscenza matematica [ di Giulio Giorello ] |
| 157 | 1. | Mach: la scienza come elemento dell'evoluzione umana |
| 161 | 2. | La legalità naturale |
| 164 | 3. | Il ruolo delle ipotesi |
| 165 | 4. | Esperimento, esperimento mentale, dimostrazione matematica |
| 168 | 5. | Un confronto con Lakatos |
| 170 | 6. | Unità della matematica ed “economia del pensiero” |
| 173 | 7. | Ritorno alla filosofia gnerale di Mach: il ruolo della “astrazione” |
| 185 | | Filosofia e geometria: tra Kant e Poincaré [ di Lorenzo Magnani ] |
| 185 | 1. | Spazio rappresentativo, spazio geometrico, spazio fisico |
| 188 | 2. | L'intercambiabilità delle geometrie |
| 191 | 3. | Poincaré e Kant |
| 196 | 4. | Apriorismo e empirismo geometrici |
| 199 | 5. | Il convenzionalismo dei principi della fisica |
| 209 | 6. | Alcune note su neoempirismo e convenzionalismo: il giovane Reichenbach |
| 217 | | Bibliografia |
| 223 | | Epistemologia, logica e matematica |
| 225 | | Problemi di complessità [ di Paolo Zellini ] |
| 329 | | La filosofia della matematica di Lakatos [ di Dario Palladino ] |
| 329 | 1. | Introduzione |
| 331 | 2. | La rinascita dell'empirismo |
| 337 | 3. | Dimostrazioni e confutazioni |
| 346 | 4. | Cauchy e il continuo e conclusioni |
| 348 | | Bibliografia delle opere di filosofia della matematica di Lakatos |
| 349 | | Bibliografia sulla filosofia della matematica di Lakatos |
| 241 | | Qualche riflessione sui rapporti fra matematica e altri rami del sapere [ di Ennio De Giorgi ] |
| 251 | | Fondamenti e conoscenza [ di Corrado Mangione ] |
| 251 | 1. | [] |
| 253 | 2. | [] |
| 255 | 3. | [] |
| 259 | 3.1. | La cosiddetta “Reverse Mathematics” |
| 261 | 3.2. | Complessità |
| 264 | 3.3. | Modalità |
| 265 | 3.4. | Il non standard |
| 268 | 3.5. | Principi ideali |
| 269 | 4. | [] |
| 274 | | Bibliografia |
| 279 | | I matematici artificiali. Le prospettive epistemologiche della automazione del ragionamento matematico [ di Marco Ramoni ] |
| 279 | 1. | Introduzione |
| 280 | 2. | La rappresentazione logica I |
| 280 | 2.1. | Il problema |
| 281 | 2.2. | Le procedure uniformi di dimostrazione |
| 284 | 3. | La rappresentazione euristica |
| 284 | 3.1. | Critiche alle procedure uniformi |
| 285 | 3.2. | Dalla dimostrazione all'invenzione |
| 288 | 4. | La rappresentazione logica II |
| 288 | 4.1. | Logiche per l'Intelligenza Artificiale |
| 295 | 4.2. | Prospettive epistemologiche |
| 296 | 5. | Conclusioni |
| 297 | | Bibliografia |
| 301 | | Teoria della probabilità e ragionamento automatico [ di Carlo Berzuini ] |
| 301 | 1. | Introduzione |
| 304 | 2. | Ragionamento ualitativo e probabilità |
| 308 | 3. | Elicitazione della conoscenza |
| 309 | 4. | Apprendimento e modularità |
| 311 | 5. | Il ragionamento probabilistico |
| 315 | 6. | Teoria della probabilità e logica |
| 319 | 7. | Propagazione mediante elaborazioni locali |
| 324 | | Bibliografia |
| 327 | | Strumenti |
| 353 | | Matematica e conoscenza storica. La interpretazione di Kuhn della storia della scienza [ di Pietro Cerreta ET Antonino Drago ] |
| 353 | 1. | L'assenza della matematica dagli esempi di Kuhn |
| 355 | 2. | Kuhn, Planck la pre-concezione meccanicistica |
| 358 | 3. | La storiografia di Kuhn e l'analisi matematica |
| 362 | 4. | Conclusioni |
| 365 | | Alcune considerazioni sui fondamenti e le attività matematiche [ di Fabio Bardelli ] |
| 370 | | Bibliografia |
| 371 | | Sapere matematico e sapere biologico [ di Ernesto Mascitelli ] |
| 371 | 1. | [] |
| 372 | 2. | [] |
| 374 | 3. | [] |
| 376 | 4. | [] |
| 378 | 5. | [] |
| 381 | | Matematica: le sue storie |
| 383 | | Fiere, spazio, geometria: riflessioni sui frammenti filosofici di Riemann [ di Umberto Bottazzini ET Rossana Tazzioli ] |
| 383 | 1. | [] |
| 388 | 2. | [] |
| 392 | 3. | [] |
| 396 | 4. | [] |
| 400 | 5. | [] |
| 404 | | Bibliografia |
| 409 | | Sul concetto di “rigore” secondo Lagrange nell'analisi matematica. Aspetti “non costruttivi” della dimostrazione. [ di Antonio Moretto ] |
| 409 | 1. | Introduzione |
| 410 | 2. | La proposta di Lagrang per la riorganizzazioe dell'analisi |
| 415 | 3. | La forma di Lagrange per il resto della serie di Mac Laurin |
| 417 | 4. | Il ricorso alla dimostrazione indiretta |
| 419 | 5. | Il metodo infinitesimale di Archimede e quello di Lagrange |
| 425 | 6. | Conclusione |
| 427 | | Verso la conoscenza dei fondamenti della matematica. L'analisi infinitesimale di Lazare Carnot [ di Antonino Drago ] |
| 427 | 1. | [] |
| 427 | 2. | [] |
| 430 | 3. | [] |
| 432 | 4. | [] |
| 433 | 5. | [] |
| 435 | 6. | [] |
| 437 | 7. | [] |
| 441 | 8. | [] |
| 443 | | Strumenti |
| 445 | | Confronto fra concezioni epistemologiche a proposito della geometria [ di Francesco Speranza ] |
| 445 | 1. | Scienza e filosofia |
| 446 | 2. | Il caso della geometria |
| 447 | 3. | Le origini della filosofia della geometria: il realismo platonico |
| 449 | 4. | L'apriorismo |
| 451 | 5. | L'empirismo |
| 453 | 6. | Il razionalismo sperimentale |
| 459 | 7. | Il convenzionalismo di Henri Poincaré |
| 461 | 8. | La natura della geometria secondo Federigo Enriques |
| 463 | 9. | Considerazioni finali |
| 465 | | Bibliografia |
| 469 | | Conoscenza ponendo un problema matematico. Evidenze di una filiazione scientifica di N. I. Lobačevskij da L. Carnot [ di Salvatore Cicenia ET Antonino Drago ] |
| 469 | 1. | L'organizzazione di una teoria scientifica |
| 471 | 2. | La “Géométrie de position” |
| 474 | 3. | Gli “studi geometrici sulla teoria delle parallele” |
| 479 | 4. | L'analisi infinitesimale secondo L. Carnot e la decisione di Lobačevskij sulla geometria |
| 481 | 5. | La filiazione culturale di Lobačevskij da L. Carnot |
| 483 | | Tabella dei collegamenti tra L. Carnot e N. I. Lobačevskij |
| 483 | | I fondamenti della scienza |
| 483 | | Geometria |
| 483 | | Filosofia |
| 484 | | Politica |
| 485 | | Indice dei nomi |
| 495 | | Indice |
| 497 | | _ |
| 498 | | [tipografia] |
| 498 | | ___ |
