| 1 | | [titolo] |
| 2 | | [colophon] |
| 3 | | [frontespizio] |
| 4 | | [dedica] |
| 4 | | Note sugli autori |
| 5 | | Indice |
| ;2006 | 7 | | Premessa [ di Martha Isabel Fandiño Pinilla ET Bruno D'Amore ] |
| 11 | | Un chiarimento e un limite di questo lavoro |
| 13 | | Un ultimo avviso al lettore |
| 15 | Capitolo 1. | Area e perimetro nella geometria elementare |
| 15 | 1.1. | Le parole della geometria |
| 15 | | Termini primitivi |
| 16 | | Parole della geometria e parole di uso comune |
| 16 | | Parole ambigue in geometria |
| 17 | | Circonferenza e cerchio |
| 18 | | Contorno e perimetro - superficie e area |
| 18 | 1.2. | Poligoni |
| 18 | | Retta |
| 19 | | Segmento |
| 20 | | Segmenti consecutivi e spezzate |
| 20 | | Poligoni |
| 21 | | Interno-esterno |
| 22 | | Area del poligono |
| 22 | | Poligoni concavie convessi |
| 23 | | Proprietà dei poligoni |
| 24 | | Superfici non poligoni |
| 24 | 1.3. | Perimetro e misura dei contorni |
| 24 | | Perimetro di un poligono |
| 25 | | Misura del contorno di figure che non sono poligoni |
| 26 | 1.4. | Area delle figure elementari |
| 26 | | Area del rettangolo |
| 27 | | Area degli altri poligoni |
| 28 | | Equiscomponibilità implica equiestensione |
| 28 | | Rombo e trapezio |
| 29 | | Poligoni regolari |
| 29 | | Poligono qualsiasi |
| 29 | | Considerazioni conclusive |
| 30 | 1.5. | Un metodo diretto per misurare l'area dei poligoni: il teorema di Pick |
| 31 | 1.6. | Integrali elementari |
| 35 | 1.7. | Relazioni tra area e perimetro |
| 35 | 1.7. | Relazioni tra area e perimetro |
| 37 | 1.8. | Legge di reciprocità |
| 39 | Capitolo 2. | Area e perimetro nella storia e nella leggenda |
| 39 | 2.1. | Premessa |
| 40 | 2.2. | Cenni storici sulle origini |
| 43 | 2.3. | Area e perimetro presso i Greci e sviluppi elementari successivi |
| 46 | 2.4. | Casi più complessi: circonferenza, ellisse, ... |
| 48 | 2.5. | La quadratura del cerchio |
| 50 | 2.6. | La determinazione dell'area di altre superfici e la nascita della geometria analitica |
| 53 | 2.7. | Figure ancora più complesse: il contributo dell'analisi |
| 54 | 2.8. | Relazioni traarea e perimetro |
| 55 | 2.9. | Un intervento illustre sul nostro tema: Galileo Galilei |
| 56 | 2.10. | Dalla storia alla leggenda: la scelta di Didone |
| 59 | 2.11. | Conclusioni didattiche: dal Sapere al sapere da insegnare: competenza storica ed epistemologica |
| 61 | Capitolo 3. | Quadro teorico delle ricerche didattiche su area e perimetro |
| 61 | 3.1. | Preliminari |
| 63 | 3.2. | Un quadro delle ricerche che hanno condizionato la nostra riflessione |
| 67 | Capitolo 4. | Le convinzioni degli insegnanti e (dunque) degli studenti su area e perimetro |
| 67 | 4.1. | La ricerca |
| 70 | 4.2. | Domande, metodologia della ricerca e ipotesi di risposte |
| 70 | | Punto 1 |
| 70 | | Punto 2 |
| 71 | | Punto 3 |
| 73 | | Soggetti chiamati in causa |
| 74 | 4.3. | Risultati della ricerca, discussione dei risultati e risposte alle domande di ricerca |
| 74 | | Punto 1: insegnanti alla prova su perimetro e area |
| 78 | | Punto 2: studenti alla prova su area e perimetro |
| 81 | | Punto 3: altri studenti alla prova |
| 83 | 4.4. | Conclusioni e note didattiche |
| 85 | Capitolo 5. | Difficoltà nell'apprendimento di area e perimetro e suggerimenti didattici tratti dalla didattica della matematica |
| 86 | 5.1. | Contratto didattico |
| 87 | | Qualche esempio |
| 89 | 5.2. | Eccesso di rappresentazioni semiotiche |
| 90 | | Esempi |
| 91 | 5.3. | Immagini e modelli troppo presto formatisi |
| 95 | | Esempi |
| 97 | | Note |
| 97 | 5.4. | Misconcezioni |
| 100 | 5.5. | Ostacoli ontogenetici, didattici ed epistemologici |
| 100 | | Ostacoli ontogenetici (legati all'allievo e alla sua natura) |
| 101 | | Ostacoli didattici (legati all'insegnante e alle sue scelte) |
| 101 | | Ostacoli epistemologici (legati alla natura stessa degli argomenti della matematica) |
| 105 | 5.6. | Eccesso di situazioni didattiche e mancanza di situazioni adidattiche |
| 109 | | Bibliografia |
| 112 | | _ |
| 112 | | ___ |
