| INDICE: |
| 7 | | Introduzione |
| 15 | Capitolo Primo | Mutamenti nel pensiero matematico |
| 15 | 1. | Introduzione |
| 19 | 2. | La geomteria come paradigma di teoria matematica |
| 22 | 2.1 | Gli Elementi di Euclide |
| 26 | 2.2 | La critica al quinto postulato fino a Saccheri |
| 30 | 2.3 | I «precursori» delle geometrie non euclidee |
| 42 | 2.4 | La scoperta delle geometrie non euclidee |
| 43 | 2.4.1 | La «Scuola» di Gauss |
| 49 | 2.4.2 | Lobacevskij e Bolyai: la geometria iperbolica |
| 58 | 2.4.3 | Bernhard Riemann: la geometria ellittica |
| 60 | 2.4.4 | I «modelli» euclidei delle geometrie non euclidee |
| 68 | 2.4.5 | Sguardo conclusivo sulle geometrie non euclidee |
| 74 | 3. | L'evoluzione dell'algebra nel Continente e in Inghilterra |
| 75 | 3.1 | L'algebra nel Continente |
| 80 | 3.2 | L'algebra in Inghilterra |
| 94 | | Bibliografia |
| 96 | Capitolo Secondo | Il rinnovamento algebrico della logica |
| 96 | 1. | La logica deduttiva nella prima metà dell'Ottocento fino a Boole |
| 113 | 2. | Il sorgere dell'algebra della logica: considerazioni introduttive |
| 117 | 3. | L'opera di Augustus de Morgan |
| 131 | 4. | La «rivoluzione» booleana |
| 153 | 5. | L'algebra della logica nell'Ottocento dopo Boole |
| 171 | 6. | I contributi di Peirce e di Schröder |
| 193 | 7. | Dall'algebra della logica alla logica algebrica |
| 196 | 7.1 | Algebra della logica o calcoli logicisti? |
| 206 | 7.2 | La teoria dei reticoli e l'algebra universale |
| 229 | 7.3 | Metamatematica e logica algebrica |
| 259 | | Bibliografia |
| 261 | Capitolo Terzo | La nascita della logica matematica |
| 261 | 1. | Preliminari |
| 269 | 2. | L'aritmetizzazione dell'analisi e i suoi sviluppi |
| 274 | 2.1 | Definizione di Weierstrass |
| 274 | 2.2 | Definizione di Cantor |
| 276 | 2.3 | Definizione di Dedekind |
| 283 | 2.4 | Numeri reali e continuo |
| 290 | 2.5 | L'assiomatizzazione dell'aritmetica |
| 302 | 3. | La teoria degli insiemi cantoriana |
| 332 | 4. | La sistematizzazione della logica moderna e la logicizzazione della matematica: Gottlob Frege |
| 334 | 4.1 | Frege «contro» predecessori e contemporanei |
| 340 | 4.2 | Scansione cronologia e momenti fondamentali della teoria logica di Frege |
| 351 | 4.3 | La definizione di numero naturale e la caratterizzazione della successione numerica |
| 355 | 4.4 | L'antinomia di Russell |
| 358 | 5. | L'assiomatica moderna: David Hilbert |
| 378 | | Bibliografia |
| 380 | Capitolo Quarto | Le antinomie e il problema dei fondamenti |
| 380 | 1. | La crisi dei fondamenti |
| 409 | 2. | Nuovi orizzonti: i primi venti anni del nostro secolo |
| 410 | 2.1 | Il logicismo di Bertrand Russell |
| 432 | 2.2 | Il «primo» Hilbert e Zermelo |
| 448 | 2.3 | I «semiintuizionisti» francesi e il «primo» Brower |
| 456 | 2.4 | Riepilogo. La scuola italiana |
| 463 | 3. | Nuovi orizzonti: gli anni venti |
| 465 | 3.1 | La rottura della Grande Logica. Logiche non classiche |
| 487 | 3.2 | Le critiche al sistema di Zermelo. Proposte alternative |
| 505 | 3.3 | Logicismo: la revisione di «revisione» di Ramsey |
| 517 | 3.4 | Hilbert e la scuola formalista |
| 530 | 3.5 | Brouwer e la scuola intuizionistica |
| 539 | 3.6 | Conclusione sugli anni venti |
| 544 | | Bibliografia |
| 546 | Capitolo Quinto | La svolta degli anni Trenta |
| 546 | 1. | Introduzione |
| 558 | 2. | L'opera di Kurt Gödel fra il 1930 e il 1940 |
| 575 | 3. | La semantica tarskiana |
| 585 | 4. | La «formalizzazione» della logica e della matematica intuizionistiche |
| 610 | 5. | La «revisione» del programma hilbertiano. Gerhard Gentzen |
| 624 | 6. | La precisione del concetto di «effettivo»: la teoria della ricorsività |
| 662 | | Bibliografia |
| 664 | Capitolo Sesto | Dopo la seconda guerra mondiale |
| 664 | 1. | Introduzione |
| 665 | 2. | Lo sviluppo della teoria dei modelli |
| 691 | 3. | La teoria della dimostrazione |
| 711 | 4. | La metamatematica dell'intuizionismo |
| 718 | 5. | Logiche non classiche |
| 752 | 6. | La teoria degli insiemi da Gödel a Cohen |
| 794 | | Bibliografia |
| 796 | Capitolo Settimo | Le nuove prospettive degli anni Sessanta |
| 796 | 1. | Insiemi, definibilità, costruzioni |
| 796 | 1.1 | La teoria degli insiemi dopo Cohen |
| 814 | 1.2 | La generalizzazione del concetto di effettivo |
| 819 | 1.3 | La teoria dei combinatori e il concetto di funzionalità |
| 831 | 2. | Sviluppi dell'indagine metamatematica |
| 832 | 2.1 | Costruzioni e dimostrazioni: la matematica intuizionista |
| 845 | 2.2 | Teoria della dimostrazione |
| 849 | 2.3 | Problemi di decisione |
| 862 | 2.4 | Model-theoretic algebra e linguaggi infinitari |
| 879 | 3. | Applicazioni della teoria dei modelli |
| 894 | | Bibliografia |
| 896 | Capitolo Ottavo | Osservazioni conclusive |
| 919 | | Indice dei nomi |
| 934 | | Indice analitico |
| 959 | | _ |
