| 0.01 | | [frontespizio] |
| 0.02 | | [colophon] |
| 0.03 | | Indice |
| 0.05 | | __ |
| 0.06 | | ____ |
| | | {titolo} |
| 1 | | Introduzione. |
| 15 | 1. | Teoria semi-classica. |
| 16 | 1.1. | Il principio di massimo. |
| 20 | 1.2. | La condizione di pendenza limitata. |
| 24 | 1.3. | Barriere. |
| 33 | 1.4. | Il funzionale dell'area. |
| 36 | 1.5. | Non esistenza di superfici minime. |
| 40 | 1.6. | Note e commenti. |
| 43 | 2. | Funzioni sommabili. |
| 43 | 2.1. | Richiami sugli spazi Lp. |
| 48 | 2.2. | Funzioni test e modificatori. |
| 51 | 2.3. | Spazi di Morrey e di Campanato. |
| 59 | 2.4. | I lemmi di John-Nirenberg. [ di Fritz John ] |
| 68 | 2.5. | Interpolazione. |
| 74 | 2.6. | La misura di Hausdorff. |
| 78 | 2.7. | Note e commenti. |
| 81 | 3. | Spazi di Sobolev. |
| 81 | 3.1. | Alcune partizioni dell'unità. |
| 85 | 3.2. | Derivate deboli. |
| 89 | 3.3. | Gli spazi Wk,p. |
| 97 | 3.4. | Teoremi di immersione. |
| 106 | 3.5. | Compattezza. |
| 110 | 3.6. | Diseguaglianze. |
| 115 | 3.7. | Tracce. |
| 120 | 3.8. | Precisazione delle funzioni W1,p. |
| 124 | 3.9. | Note e commenti. |
| 131 | 4. | Convessità e semicontinuità. |
| 131 | 4.1. | Preliminari. |
| 134 | 4.2. | Funzionali convessi. |
| 136 | 4.3. | Semicontinuità. |
| 145 | 4.4. | Un teorema di esistenza. |
| 148 | 4.5. | Note e commenti. |
| 153 | 5. | Funzionali quasi-convessi. |
| 153 | 5.1. | Condizioni necessarie. |
| 166 | 5.2. | Primi risultati di semicontinuità. |
| 171 | 5.3. | L'inviluppo quasi-convesso. |
| 175 | 5.4. | Il principio variazionale di Ekeland. |
| 178 | 5.5. | Semicontinuità. |
| 185 | 5.6. | Coercività ed esistemza dei minimi. |
| 187 | 5.7. | Note e commenti. |
| 191 | 6. | Quasi-minimi. |
| 191 | 6.1. | Preliminari. |
| 193 | 6.2. | Quasi-minimi ed equazioni differenziali. |
| 206 | 6.3. | Quasi-minimi cubici. |
| 225 | 6.4. | Stime Lp per il gradiente. |
| 225 | 6.5. | Stime al bordo. |
| 228 | 6,6, | Note e commenti. |
| 231 | 7. | Regolarità hölderiana. |
| 231 | 7.1. | La diseguaglianza di Caccioppoli. |
| 236 | 7.2. | Classi di De Giorgi. |
| 244 | 7.3. | Hölderianità dei quasi-minimi. |
| 252 | 7.4. | Regolarità al bordo. |
| 254 | 7.5. | La diseguaglianza di Harnack. |
| 263 | 7.6. | Il caso omogeneo. |
| 265 | 7.7. | Note e commenti. |
| 269 | 8. | Derivate prime. |
| 271 | 8.1. | I rapporti incrementali. |
| 275 | 8.2. | Derivate seconde. |
| 281 | 8.3. | Stime per il gradiente. |
| 284 | 8.4. | Stime al bordo. |
| 287 | 8.5. | ω-minimi. |
| 296 | 8.6. | Hölderianità delle derivate; p = 2. |
| 299 | 8.7. | Altre stime per il gradiente. |
| 310 | 8.8. | Hölderianità delle derivate; p ≠ 2. |
| 312 | 8.9. | Equazioni ellittiche. |
| 315 | 8.10. | Note e commenti. |
| 317 | 9. | Regolarità parziale. |
| 317 | 9.1. | Preliminari. |
| 319 | 9.2. | Funzionali quadratici. |
| 330 | 9.3. | La seconda disuguaglianza di Caccioppoli. |
| 339 | 9.4. | Il caso F =F(z). |
| 343 | 9.5. | Regolarità parziale. |
| 353 | 9.6. | Note e commenti. |
| 357 | 10. | Derivate successive. |
| 358 | 10.1. | Regolarità hilbertiana. |
| 365 | 10.2. | Equazioni a coefficienti costanti. |
| 373 | 10.3. | Equazioni a coefficienti continui. |
| 379 | 10.4. | Stime Lp. |
| 385 | 10.5. | Minimi di funzionali. |
| 387 | 10.6. | Note e commenti. |
| 389 | | Bibliografia. |
| 419 | | Indice analitico. |
| 422 | | _ |
| 424 | | ___ |
