| 0.03 | | [frontespizio] |
| 0.04 | | [colophon] |
| 0.05 | | Introduzione |
| 0.11 | | Indice |
| 0.18 | | __ |
| 0.18 | | ____ |
| | | {titolo} |
| 1 | Parte I. | Introduzione alla meccanica newtoniana |
| 3 | Cap. I. | Richiami di teoria dei vettori |
| 3 | § 1. | Operazioni sui vettori |
| 3 | I.1. | Definizioni, notazioni |
| 5 | I.2. | Prime operazioni algebriche sui vettori |
| 6 | I.3. | Rappresentazione cartesiana dei vettori |
| 7 | I.4. | Altre operazioni algebriche sui vettori |
| 10 | I.5. | Derivazione vettoriale. Proprietà differenziali di una curva |
| 17 | I.6. | Integrazione vettoriale |
| 17 | ยง 2. | Qualche cenno sui numeri complessi |
| 17 | I.7. | Numeri complessi e loro interpretazione vettoriale |
| 20 | § 3. | Richiami ti teoria dei vettori applicati |
| 20 | I.8. | Momento polare di uno o più vettori applicati |
| 21 | I.9. | Momento assiale di uno o più vettori applicati |
| 23 | I.10. | Asse centrale di un insieme di vettori applicati |
| 25 | I.11. | Insiemi di vettori applicati equivalenti |
| 26 | I.12. | Insiemi di vettori applicati mutuamente riducibili |
| 30 | I.13. | Insimi piani di vettori applicati |
| 31 | I.14. | Insiemi di vettori applicati paralleli |
| 34 | § 4. | Espressione di un vettore in coordinate curvilinee |
| 34 | I.15. | Le componenti di un vettore in coordinate cilindriche |
| 35 | I.16. | Le componenti di un vettore in coordinate polari |
| 37 | I.17. | Espressione di un vettore in un generico sistema di coordinate curvilinee |
| 43 | § 5. | Cenni sui campi vettoriali |
| 43 | I.18. | Campi scalari e campi vettoriali |
| 44 | I.19. | Linee di flusso di un campo vettoriale. Tubi di flusso |
| 48 | I.20. | Gradiente di una funzione scalare. Campi vettoriali conservativi |
| 52 | I.21. | Flusso di un vettore attraverso una superficie. Divergenza di un campo vettoriale 1° e 2° lemma di Green |
| 56 | I.22. | Campi vettoriali solenoidali |
| 58 | I.23. | Funzioni armoniche |
| 60 | I.24. | Rotore di un campo vettoriale. Teorema del rotore |
| 62 | I.25. | Circolazione di un campo vettoriale. Connessione di un campo. Teorema di Stokes |
| 66 | I.26. | Qualche altra proprietà del rotore di un campo vettoriale |
| 70 | I.27. | Linee vorticose. Superfici vorticose |
| 72 | I.28. | Qualche ulteriore proprietà dei campi vettoriali dotati di potenziale. Teorema di Clebsch per un arbitrario campo vettoriale |
| 75 | I.29. | Un cenno sugli spazi non euclidei |
| 79 | Cap. II. | Richiami di cinematica del punto materiale |
| 79 | § 1. | Moto uniforme, moto uniformemente vario, moto vario |
| 79 | II.1. | Premesse |
| 80 | II.2. | Moto uniforme |
| 80 | II.3. | Moto uniformemente vario, moto vario |
| 82 | § 2. | Richiami sui moti piani |
| 82 | II.4. | Componente radiale e traversa dei vettori velocità e accelerazione. Velocità areale |
| 84 | II.5. | Moti centrali |
| 85 | II.6. | Moto circolare |
| 85 | II.7. | Moto armonico |
| 86 | II.8. | Moto armonico smorzato |
| 90 | § 3. | Moti composti |
| 90 | II.9. | Composizione di due o più moti simultanei |
| 91 | II.10. | Moto elicoidale uniforme |
| 93 | II.11. | Composizione di due moti armonici svolgentisi con ugual frequenza su assi ortogonali concorrenti |
| 95 | II.12. | Composizione di due moti armonici svolgentisi su assi concorrenti e ortogonali, con frequenze e fasi diverse fra loro |
| 98 | II.13. | Composizione di più moti armonici lungo uno stesso asse con frequenze uguali |
| 98 | II.14. | Composizione di due moti armonici lungo uno stesso asse con frequenze diverse |
| 100 | II.15. | Composizione di più moti armonici su un asse, con frequenze multipli interi di una di esse. Serie di Fourier |
| 107 | Cap. III. | Cinematica dei moti rigidi |
| 107 | § 1. | Richiami sugli spostamenti rigidi |
| 107 | III.1. | I diversi tipi di spostamenti rigidi |
| 111 | III.2. | Prodotto di due o più spostamenti rigidi |
| 112 | III.3. | Spostamenti rigidi piani. Decomposizione notevole di uno spostamento rigido generico |
| 116 | III.4. | Angoli di Eulero |
| 118 | § 2. | Richiami sui moti rigidi |
| 118 | III.5. | Le due proprietà caratteristiche dei moti rigidi |
| 120 | III.6. | Asse istantaneo di moto in un generico moto rigido. Legge di distribuzione delle accelerazioni |
| 122 | III.7. | Equazioni generali finite di un moto rigido |
| 127 | III.8. | Spostamenti infinitesimi. Composizione di più atti di moto rigidi |
| 130 | § 3. | Moti relativi |
| 130 | III.9. | I teoremi fondamentali sui moti relativi |
| 133 | III.10. | Moto reciproco |
| 134 | § 4. | Complementi sui moti rigidi |
| 134 | III.11. | Rotolamento di una superficie rigida su un'altra fissa |
| 135 | III.12. | Moti rigidi piani |
| 138 | III.13. | La velocità angolare espressa mediante gli angoli di Eulero |
| 140 | III.14. | Le precessioni |
| 143 | III.15. | Rappresentazione geometrica di un generico moto rigido |
| 145 | Cap. IV. | Geometria delle masse |
| 145 | § 1. | Centro di massa di un sistema materiale |
| 145 | IV.1. | Il centro di massa di un sistema materiale discreto |
| 147 | IV.2. | Il centro di massa di un sistema materiale continuo |
| 149 | IV.3. | Proprietà notevoli del centro di massa di un corpo naturale |
| 151 | IV.4. | Centro di massa di un sistema materiale omogeneo. Esempi |
| 154 | § 2. | Momenti d'inerzia |
| 154 | IV.5. | Momenti d'inerzia rispetto a un piano e rispetto a un punto. Leggi di trasposizione |
| 155 | IV.6. | Momento d'inerzia rispetto ad un asse |
| 159 | IV.7. | Ellissoide d'inerzia rispetto a un punto |
| 161 | IV.8. | Determinazione degli assi principali d'inerzia |
| 165 | IV.9. | Momenti d'inerzia per un sistema continuo. Corpi omogenei |
| 167 | IV.10. | Esempi |
| 171 | Parte II. | Le leggi generali della meccanica newtoniana |
| 173 | Cap. V. | I principi della dinamica e loro prime conseguenze |
| 173 | § 1. | Le leggi di Newton e loro adattamento allo schema microscopico |
| 173 | V.1. | Enunciazione delle leggi di Newton e loro commento |
| 178 | V.2. | Adattamento delle leggi di Newton allo schema microscopico dei corpi naturali |
| 182 | § 2. | Il moto di un punto materiale libero |
| 182 | V.3. | Le equazioni del moto di un punto materiale |
| 184 | V.4. | Forze che ammettono potenziale. Forze conservative. Potenziali generalizzati |
| 190 | V.5. | Le equazioni del moto di un punto materiale in un riferimento non galileiano |
| 192 | V.6. | Deviazione verso Est di un punto materiale libero |
| 194 | V.7. | Moto di un corpo immerso in un fluido |
| 197 | § 3. | Vincoli. Reazioni vincolari. Moto di un punto materiale vincolato |
| 197 | V.8. | La nozione di vincolo |
| 200 | V.9. | Le reazioni vincolari |
| 202 | V.10. | Il comportamento delle reazioni vincolari |
| 209 | V.11. | Qualche tipo di vincolo e sua realizzazione |
| 211 | V.12. | Moto di un punto materiale su una superficie fissa |
| 218 | V.13. | Moto di un punto materiale su una linea fissa |
| 221 | V.14. | Il pendolo semplice |
| 223 | § 4. | I teoremi generali per il moto di un sistema materiale |
| 223 | V.15. | Le equazioni cardinali |
| 227 | V.16. | Teorema di König. Teorema dell'energia |
| 237 | § 5. | Integrali primi del moto |
| 237 | V.17. | Integrali primi del moto di un punto materiale |
| 243 | V.18. | Integrali primi del moto di un qualunque sistema materiale |
| 248 | § 6. | Moto di un punto di massa variabile |
| 248 | V.19. | L'equazione del moto di un punto materiale di massa variabile |
| 252 | § 7. | Moto di una carica elettrica puntiforme in un campo elettromagnetico |
| 252 | V.20. | La forza di Lorentz. I potenziali elettromagnetici |
| 258 | V.21. | Moto di una carica elettrica puntiforme in un campo elettrico costante |
| 260 | V.22. | Moto di una carica elettrica puntiforme in un campo magnetico costante |
| 263 | V.23. | Moto di una particella carica in un campo elettromagnetico costante |
| 267 | Cap. VI. | Le leggi della statica |
| 267 | § 1. | Equazioni cardinali della Statica. Regole di equilibrio |
| 267 | VI.1. | Definizione di configurazione di equilibrio. Equazioni cardinali |
| 268 | VI.2. | Regola di equilibrio per un punto materiale |
| 270 | VI.3. | Regola di equilibrio per un corpo rigido |
| 272 | VI.4. | Corpo rigido con un punto fisso privo di attrito |
| 274 | VI.5. | Corpo rigido con un asse fisso privo d'attrito |
| 276 | VI.6. | Corpo rigido con asse scorrevole su se stesso |
| 277 | VI.7. | Corpo rigido appoggiato su un piano liscio orizzontale |
| 280 | VI.8. | Regola generale di equilibrio |
| 281 | § 2. | Equilibrio subordinato all'attrito. Problemi ridotti |
| 281 | VI.9. | La scala |
| 282 | VI.10. | Un problema di equilibrio relativo |
| 283 | VI.11. | Problemi ridotti |
| 285 | § 3. | Configurazioni di equilibrio stabile |
| 285 | VI.12. | Definizione statica di equilibrio stabile |
| 287 | VI.13. | Definizione dinamica di equilibrio stabile |
| 291 | VI.14. | Il pendolo di Foucault |
| 299 | Cap. VII. | Dinamica del corpo rigido |
| 299 | § 1. | Corpo rigido con un asse fisso privo d'attrito |
| 299 | VIII.1. | Qualche altra osservazione sulle equazione sulle equazioni cardinali e sul teorema dell'energia |
| 301 | VIII.2. | Moto rotatorio |
| 304 | VIII.3. | Il pendolo composto |
| 309 | § 2. | Corpo rigido con un punto fisso privo d'attrito |
| 309 | VII.4. | Equazioni stereodinamiche di Eulero |
| 312 | VII.5. | Moti alla Poinsot |
| 317 | VII.6. | Principio dell'effetto giroscopico |
| 319 | VII.7. | Bilancia giroscopica |
| 325 | VII.8. | Il giroscopio comune |
| 326 | VII.9. | Il contributo della sollecitazione centrifugo-composta al moto rispetto alla Terra di un giroscopio pesante con un punto fisso |
| 329 | VII.10. | Bussola giroscopica |
| 332 | VII.11. | Sollecitazione atta a far compiere a un giroscopio una precessione regolare |
| 334 | VII.12. | Moto rigido sferico di un generico solido pesante |
| 341 | § 3. | Qualche altro problema di Stereodinamica |
| 341 | VII.13. | Moto di un solido libero |
| 344 | VII.14. | Rotolamento puro di un cilindro circolare pesante su un piano inclinato |
| 347 | VII.15. | Moto di un corpo rigido di massa variabile |
| 350 | VII.16. | Un complemento alla Dinamica dei giroscopi |
| 357 | Cap. VIII. | Cenni di teoria del potenziale newtoniano |
| 357 | § 1. | Attrazione newtoniana e relativo potenziale esercitata da diverse distribuzioni di materia |
| 357 | VIII.1. | Attrazione newtoniana esercitata da diverse distribuzioni di materia |
| 361 | VIII.2. | Attrazione esercitata da cariche elettriche o da masse magnetiche |
| 367 | VIII.3. | Proprietà dei potenziali newtoniani introdotti, esternamente ai corpi che li generano |
| 373 | VIII.4. | Comportamento del potenziale di volume e della corrispondente intensità del campo attraente, all'interno del corpo attraente |
| 379 | VIII.5. | Equazione di Poisson |
| 383 | § 2. | Applicazioni |
| 383 | VIII.6. | Teorema di Gauss. Formule di Weingarten |
| 386 | VIII.7. | Potenziale di un corpo omogeneo e sua equivalenza con un potenziale di semplice strato |
| 388 | VIII.8. | Potenziale e intensità del campo newtoniano generato da uno strato sferico omogeneo |
| 391 | VIII.9. | Potenziale e intensità del campo newtoniano generato da una sfera a strati concentrici omogeneo |
| 395 | VIII.10. | Qualche altra osservazione sul comportamento dei potenziali newtoniani |
| 396 | VIII.11. | Il problema di Keplero |
| 403 | VIII.12. | Il problema dei due corpi |
| 406 | VIII.13. | Il problema della diffusione in un campo di forze centrali coulombiane |
| 411 | Cap. IX. | Cenni di teoria del moto impulsivo |
| 411 | § 1. | Teoremi generali |
| 411 | IX.1. | Equazioni cardinali |
| 412 | IX.2. | Equazione simbolica. Teorema di Robin |
| 416 | IX.3. | Teorema di Carnot. Teorema di Lagrange-Bertrand |
| 418 | IX.4. | Teorema di Volterra |
| 421 | § 2. | Applicazioni |
| 421 | IX.5. | Solido libero |
| 422 | IX.6. | Solido con un punto fisso privo d'attrito |
| 427 | IX.7. | Solido con un asse fisso privo d'attrito |
| 430 | IX.8. | Urto di due solidi in assenza di attrito |
| 436 | IX.9. | Disintegrazione spontanea di una o più particelle |
| 441 | Cap. X. | Cenni di meccanica dei fili |
| 441 | § 1. | Equazioni fondamentali |
| 441 | X.1. | Equazioni cardinali adattate a un solido tubolare di piccola sezione. I fili |
| 445 | X.2. | Le leggi generali della Statica dei fili |
| 446 | X.3. | Il teorema dell'energia per un filo inestendibile |
| 448 | § 2. | Applicazioni |
| 448 | X.4. | Filo in equilibrio poggiato su una superficie |
| 450 | X.5. | Filo inestendibile fissato agli estremi e soggetto a una sollecitazione ripartita unidirezionale |
| 452 | X.6. | La curva dei ponti sospesi |
| 456 | X.7. | La catenaria omogenea |
| 460 | X.8. | Filo inestendibile mobile su una curva fissa |
| 467 | | Bibliografia |
| 469 | | Indice analitico |
| 475 | | _ |
| 478 | | ___ |