| 1 | | [Autore] |
| 2 | | [collana.lista] |
| 3 | | [frontespizio] |
| 4 | | [colophon] |
| 5 | | Indice |
| 8 | | [dedica] |
| 1978.07;15158 | 9 | | Prefazione [ di Giovanni Gallavotti ] |
| | | {titolo} |
| 13 | Capitolo 1. | Realtà fenomenica e modelli |
| | 1.1. | Premessa |
| | 1.2. | Un esempio di modello |
| | 1.3. | Le leggi della meccanica |
| | 1.4. | Considerazioni generali sui modelli |
| 21 | Capitolo 2. | Aspetti qualitativi della teoria dei moti unidimensionali |
| | 2.1. | Teoremadi conservazione dell'energia |
| | 2.2. | Proprietà generali di esistenza, unicità e regolarità dei moti. Unicità |
| | 2.2. | Schemi di problemi |
| | 2.3. | Proprietà generali di esistenza, unicità e regolarità dei moti. Esistenza |
| | 2.3. | Schemi di esercizi |
| | 2.4. | Proprietà generali di esistenza, unicità e regolarità dei moti. Regolarità |
| | 2.5. | Soluzioni locali e globali di equazioni differenziali |
| | 2.5. | Schemi di problemi ed esercizi |
| | 2.6. | Moti periodici e aperiodici unidimensionali conservativi |
| | 2.6. | Schemi di esercizi |
| | 2.7. | Ancora generalità sulle equazioni differenziali. Equazioni autonome. Atti di moto |
| | 2.7. | Schemi di esercizi |
| | 2.8. | L'equilibrio. Stabilità in assenza di attrito |
| | 2.9. | Stabilità e attrito |
| | 2.9. | Schemi di esercizi |
| | 2.10. | Relazione tra periodo e ampiezza. Oscillatori armonici |
| | 2.10. | Schemi di esercizi |
| | 2.11. | L'oscillatore smorzato. Esponenziali di numeri complessi. Formule di Eulero |
| | 2.11. | Schemi di esercizi |
| | 2.12. | Oscillazioni armoniche forzate in presenza di attrito |
| | 2.13. | Lo sviluppo di Fourier per le funzioni periodiche |
| | 2.12./2.13. | Schemi di problemi ed esercizi |
| | 2.14. | Unapplicazione: costruzione di un oscillatore rigorosamente periodico nonostante la presenza di attrito, Lo scappamento ad ancora |
| | 2.15. | Condizioni di compatibilità nella teoria dello scappamento ad ancora |
| | 2.16. | Ancora sullo scappamento ad ancora. Stabilità del moto periodico |
| | 2.17. | Oscillazioni non lineari. Il pendolo e le sue oscillazioni forzate. Esistenza delle piccole oscillazioni |
| | 2.17. | Schemi di esercizie problemi |
| | 2.18. | Le oscillazioni del pendolo smorzato. Piccole oscillazioni forzate |
| | 2.17/2.18. | Schemi di esercizi |
| | 2.19. | Oscillazioni armoniche poco smorzate. Risonanze e piccoli denominatori |
| | 2.20. | Oscillazioni forzate in assenza di attrito.Moti quasi periodici |
| | 2.19/2.20. | Schemidi esercizi |
| | 2.21. | Funzioni quasi periodiche. Funzioni multiperiodiche. Tori e teoremi di Fourier a più dimensioni |
| | 2.21. | Schemi di esercizi e problemi |
| | 2.22. | Osservabili e loro medie temporali |
| | 2.22. | Schemi di esercizi |
| | 2.23. | Medie temporali su successioni di istanti noti a meno di errori. Probabilità e fenomeni aleatori |
| | 2.23. | Schemi di esercizi e problemi |
| | 2.24. | Proprità estremali del moto conservativo. Azione e principio variazionale |
| | 2.24. | Schemi di problemi |
| 158 | Capitolo 3. | Sistemi a più gradi di libertà. Teoria dei vincoli. Meccanica nalitica |
| | 3.1. | Sistemi di punti |
| | 3.2. | Lavoro, momento lineare e momento angolare |
| | 3.3. | Il principio della minima azione |
| | 3.4. | Considerazioni introduttive alla teoria dei moti vincolati |
| | 3.5. | I vincoli ideali matematici |
| | 3.6. | Vincoli ideali reali |
| | 3.7. | Cinematica dei sistemi quasi vincolati. Riformulazione del problema dei criteri di perfezione dei vincoli conservativi approssimati |
| | 3.8. | Un sistema di perfezione per i modelli di vincoli approssimati |
| | 3.9. | Applicazione ai moti rigidi. Il teorema di König |
| | 3.10. | Considerazioni generali sulla teoria dei vincoli |
| | 3.11. | Equazioni differenziali di Lagrange e di Hamilton. Meccanica analitica |
| | 3.11. | Schemi di esercizi |
| | 3.11. | Problemi e complementi |
| | | Esercizi per il capitolo 3 |
| 235 | Capitolo 4. | Sistemi meccanici speciali |
| | 4.1. | Sistemi di oscillatori lineari |
| | 4.2. | Rotazioni irrazionali sul toro a l dimensioni |
| | 4.3. | Sistemi ordinati di oscillatori. Discussione fenomenologica e formulazione euristica del modello di corpo elastico perfetto (Corda, lamina,ì e solido elastici) |
| | 4.4. | Catene di oscillatori e corda vibrante. Il problema di Dirichlet unidimensionale discreto |
| | 4.5. | La corda vibrante come caso limite di una catena di oscillatori. Caso g e h nulli. Equazione delle onde |
| | 4.6. | Corda vibrante: caso generale. Il problema di Dirichlet in [0, L] |
| | 4.7. | Lamine elastiche. Problema di Dirichlet in Ω ⊂ R² e considerazioni generali sulle onde |
| | 4.8. | Oscillazioni armoniche. Piccole oscillazioni e sistemi integrabili |
| | 4.9. | Sistemi integrabili. Moti centralicon velocità areolare non nulla. Problema dei due corpi |
| | 4.10. | Le leggi di Keplero |
| | 4.10. | Schemi di esercizi |
| | 4.11. | Sistemi integrabili. Solido con punto fisso |
| | 4.12. | Sistemi integrabili: moto geodetico sulla superficie di un elissoide. Altri sistemi integrabili |
| | 4.12. | Schemi di esercizi |
| | 4.13. | Alcuni criteri di integrabilità. Introduzione. Considerazioni e definizioni geometriche |
| | 4.13. | Schemi di esercizi e problemi |
| | 4.14. | Sistemi analiticamente integrabili. Frequenza di visita ed ergodicità |
| | 4.13/4.14. | Schemi di esercizi e problemi |
| | 4.15. | Criteri di integrabilità analitica, complessità delle traiettorie ed entropie |
| | 4.15. | Schemi di esercizi |
| 334 | Capitolo 5. | Proprietà di stabilità dei moti dei sistemi dissipativi e dei sistemi conservativi |
| | 5.01. | Giroscopio con attrito. Descrizione di un modello matematico |
| | 5.02. | Proprietà dei moti stazionari del giroscopio con attrito |
| | 5.03. | Attrattori e stabilità |
| | | Esercizio per il paragrafo 5.3. |
| | 5.4. | Il criterio di stabilità di Lyapunov |
| | 5.5. | Applicazione al giroscopio. Punti stazionari vagamenti attrattivi |
| | 5.5. | Schemi di problemi e complementi |
| | 5.6. | Proprietà dei punti stazionari vagamente attrattivi. Il teorema della varietà attrattiva |
| | 5.6. | Schemi di esercizi e complementi |
| | 5.7. | Applicazioni al giroscopio e biforcazioni dei moti stazionari vagamente attrattivi in moti periodici. Il teorema di Hopf |
| | 5.7. | Schemi di esercizi e complementi |
| | 5.8. | Cenni alla teoria della stabilità delle orbite periodiche di attrattori più complicati |
| | 5.9. | La stabilità nei sistemi conservativi |
| | 5.10. | La teoria formale delle perturbazioni |
| | 5.10. | Schemi di esercizi |
| | 5.11. | Funzioni olomorfe e loro proprietà elementari. Teoremi analitici sulle funzioni implicite |
| | 5.12. | Perturbazioni di intere traiettorie o di insiemi invarianti. Il teorema dei piccoli denominatori |
| | | Appendici |
| 459 | A. | Notazioni sulle matrici. Autovalori e autovettori |
| 462 | B. | Sviluppi di Lagrange e di Taylor |
| 464 | C. | Funzioni C∞ a supporto limitato e funzioni connesse |
| 465 | D. | Principio di annullamento degli integrali |
| 466 | E. | Matrici definite positive. Autovalori e autovettori |
| 472 | F. | Teorema delle funzioni implicite |
| 477 | G. | Il teorema di convergenza uniforme di Ascoli-Arzelà |
| 480 | H. | Dimostrazione della [5.6.20] |
| 482 | I. | La disuguaglianza di Cauchy-Schwartz |
| 483 | L. | Dimostrazione della formula [5.6.63] |
| 485 | M. | Serie di Fourier per funzioni di C∞([0,L]) |
| 486 | N. | Il teorema analitico delle funzioni implicite |
| 492 | O. | Un semplice algoritmo per la soluzione delle equazioni differenzili. Il metodo delle differenze finite |
| 495 | | Definizioni di simboli vari |
| 497 | | Bibliografia |
| 499 | | Indice analitico |
| 502 | | _ |
| 503 | | [tipografia] |
| 504 | | ___ |
