| 0.03 | | [collana] |
| 0.04 | | [colophon] |
| 0.05 | | [frontespizio] |
| 0.07 | | Introduzione all'edizione italiana [ di Carlo Felice Manara ] |
| 0.07 | I. | La crisi della Geometria nel secolo XIX ed il problema dei fondamenti della Matematica |
| 0.07 | 1. | - |
| 0.09 | 2. | - |
| 0.09 | 3. | - |
| 0.10 | 4. | - |
| 0.11 | 5. | - |
| 0.11 | 6. | - |
| 0.12 | 7. | - |
| 0.13 | 8. | - |
| 0.14 | 9. | - |
| 0.15 | II. | Il programma hilbertiano e i fondamenti della Geometria |
| 0.15 | 1. | - |
| 0.16 | 2. | - |
| 0.16 | 3. | - |
| 0.17 | 4. | - |
| 0.20 | III. | La visione moderna della Geometria nell'ambito del pensiero matematico |
| 0.20 | 1. | - |
| 0.21 | 2. | - |
| 0.21 | 3. | - |
| 0.22 | 4. | - |
| 40245;1968.02 | 0.25 | | Prefazione alla decima edizione [ di Paul Bernays ] |
| 0.26 | | __ |
| 0.27 | | [esergo] |
| 0.28 | | ____ |
| | | {titolo} |
| 1 | | Introduzione |
| 3 | Capitolo primo. | I cinque gruppi di assiomi |
| 3 | 1. | Gli elementi della geometria ed i cinque gruppi di assiomi |
| 4 | 2. | Il primo gruppo di assiomi: assiomi di collegamento |
| 5 | 3. | Il secondo gruppo di assiomi: assiomi di ordinamento |
| 6 | 4. | Conseguenze degli assiomi di collegamento e ordinamento |
| 12 | 5. | Il terzo gruppo di assiomi: assiomi di congruenza |
| 16 | 6. | Conseguenze degli assiomi di congruenza |
| 29 | 7. | Il quarto gruppo di assiomi: assiomi delle parallele |
| 30 | 8. | Il quinto gruppo do assiomi: assiomi di continuità |
| 34 | Capitolo secondo. | La non contraddittorietà e indipendenza relativa degli assiomi |
| 34 | 9. | La non-contraddittorietà degli assiomi |
| 37 | 10. | Indipendenza dell'assioma delle parallele (geometria non-euclidea) |
| 45 | 11. | L'indipendenza degli assiomi di congruenza |
| 48 | 12. | L'indipendenza degli assiomi di continuità quinto (geometria non-archimedea) |
| 52 | Capitolo terzo. | La teoria delle proporzioni |
| 52 | 13. | Sistemi complessi di numeri |
| 54 | 14. | Dimostrazione del teorema di Pascal |
| 61 | 15. | Il calcolo con i segmenti sulla base del teorema di Pascal |
| 65 | 16. | Le proporzioni ed i teoremi sulla similitudine |
| 67 | 17. | Le equazioni della retta e del piano |
| 71 | Capitolo quarto. | La teoria dell'equivalenza nel piano |
| 71 | 18. | La equiscomponibilità e la equiampliabilità dei poligoni |
| 73 | 19. | Parallelogrammi e triangoli con basi ed altezze uguali |
| 77 | 20. | L'area dei triangoli e dei poligoni |
| 81 | 21. | La equiscomponibilità e l'area |
| 85 | Capitolo quinto. | Il teorema di Desargues |
| 85 | 22. | Il teorema di Desargues e la sua dimostrazione nel piano con l'aiuto degli assiomi di congruenza |
| 87 | 23. | La non-dimostrabilità del teorema di Desargues nel piano senza l'aiuto degli assiomi di congruenza |
| 90 | 24. | Introduzione di un calcolo con i segmenti senza uso degli assiomi di congruenza, sulla base del teorema di Desargues |
| 92 | 25. | Le leggi commutativa ed associativa dell'addizione nel nuovo calcolo con i segmenti |
| 94 | 26. | La legge associativa della moltiplicazione e le due leggi distributive nel nuovo calcolo con i segmenti |
| 98 | 27. | L'equazione della retta sulla base del nuovo calcolo con i segmenti |
| 100 | 28. | L'insieme dei segmenti inteso come un sistema complesso di numeri |
| 101 | 29. | Costruzione di una geometria dello spazio con l'aiuto di un sistema di numeri desarguesiano |
| 104 | 30. | Il significato del teorema di Desargues |
| 106 | Capitolo sesto. | Il teorema di Pascal |
| 106 | 31. | Due teoremi sulla dimostrabilità del teorema di Pascal |
| 107 | 32. | La legge commutativa della moltiplicazione in un sistema di numeri archimedeo |
| 109 | 33. | LA legge commutativa della moltiplicazione in un sistema di numeri non-archimedeo |
| 112 | 34. | Dimostrazione dei due teoremi sul teorema di Pascal (geometria non-pascaliana) |
| 113 | 35. | Dimostrazione di un qualsiasi teorema su punti di interazione mediante il teorema di Pascal |
| 117 | Capitolo settimo. | Le costruzioni geometriche sulla base degli assiomi I-IV |
| 117 | 36. | Le costruzioni geometriche con riga e compasso ad apertura fissa |
| 120 | 37. | Criterio per la possibilità delle costruzioni geometriche con riga e compasso ad apertura fissa |
| 126 | | Conclusione |
| 131 | | Appendici |
| 131 | Appendice prima. | Sulla linea retta come minima congiungente di due punti |
| 137 | Appendice seconda. | Sul teorema dell'uguaglianza degli angoli alla base di un triangolo isoscele |
| 162 | Appendice terza. | Un nuovo modo di fondare la geometria di Bolyai-Lobacevskij |
| 180 | Appendice quarta. | Sui fondamenti della geometria |
| 226 | Appendice quinta. | Sulle superficie di curvatura gaussiana costante |
| 239 | | Supplementi [ di Paul Bernays ] |
| 239 | | Supplemento primo [ di Paul Bernays ] |
| 239 | 1. | Osservazioni sui paragrafi 3-4 |
| 240 | 2. | Sul paragrafo 13 |
| 240 | 1. | - |
| 240 | 2. | - |
| 241 | 3. | - |
| 242 | | Supplemento secondo |
| 242 | | Fondazione semplificata della teoria delle proporzioni |
| 247 | | Supplemento terzo |
| 247 | | Sulla teoria dell'estensione superficiale nel piano |
| 255 | | Supplemento quarto |
| 255 | 1. | Osservazione sulla introduzione di un calcolo con i segmenti sulla base del teorema di Desargues |
| 256 | 2. | Sul paragrafo 37 |
| 257 | | Supplemento quinto |
| 257 | 1. | Equiscomponibilità nel modello dell'Appendice seconda |
| 262 | 2. | Assioma di Hilbert di inclusione |
| 267 | | Indice analitico |
| 271 | | Indice |
| 273 | | _ |
| 275 | | [tipografia] |
| 276 | | ___ |
