| 14 | | Dai redattori |
| 15 | | Prefazione |
| 16 | I. | Integrali doppi |
| 17 | § 1. | Alcune nozioni ausiliarie. Area di una figura piana |
| 17 | 1. | Punti di frontiera e punti interni. Dominio |
| 18 | 2. | Distanza tra due insieme |
| 19 | 3. | Area di una figura piana |
| 23 | 4. | Proprietà principali di un'area |
| 24 | 5. | Nozione di misura di un insieme |
| 25 | § 2. | Definizione e proprietà principali dell'integrale doppio |
| 25 | 1. | Definizione di integrale doppio |
| 26 | 2. | Condizioni di esistenza dell'integrale doppio. Somme superiori ed inferiori |
| 31 | 3. | Alcune importanti classi di funzioni integrabili |
| 33 | 4. | Proprietà dell'integrale doppio |
| 34 | § 3. | Funzioni additive di insieme. Derivata rispetto a un'area |
| 34 | 1. | Funzioni di un punto e di un insieme |
| 35 | 2. | Integrale doppio come funzione additiva di un dominio |
| 36 | 3. | Derivata di una funzione di un insieme rispetto all'area |
| 37 | 4. | Derivata di un integrale doppio rispetto all'area |
| 37 | 5. | Ricostruzione di una funzione additiva di insieme della sua derivata |
| 39 | 6. | Integrale definito come funzione di insieme |
| 40 | 7. | Estensione delle funzioni di insieme rispetto alla loro additività |
| 40 | § 4. | Alcune applicazioni fisiche e geometriche degli integrali doppi |
| 40 | 1. | Calcolo di un volume |
| 41 | 2. | Calcolo di aree |
| 41 | 3. | Massa di una lastra |
| 42 | 4. | Coordinate del centro di massa di un alastra |
| 43 | 5. | Momenti d'inerzia di una lastra |
| 43 | 6. | Fascio di luce incidente su una lastra |
| 44 | 7. | Flusso di un fluido attraverso la sezione trasversale di un canale |
| 45 | § 5. | Riduzione dell'integrale doppio ad un integrale iterato |
| 45 | 1. | Considerazioni euristiche |
| 46 | 2. | Caso di un dominio di integrazione rettangolare |
| 49 | 3. | Caso di un dominio curvilineo |
| 53 | § 6. | Cambiamento di variabili nell'integrale doppio |
| 53 | 1. | Applicazione tra domini |
| 54 | 2. | Coordinate curvilinee |
| 55 | 3. | Coordinate polari |
| 56 | 4. | Impostazione del problema del cambiamento di variabili nell'integrale doppio |
| 57 | 5. | Area in coordinate curvilinee |
| 63 | 6. | Cambiamento di variabili nell'integrale doppio |
| 66 | 7. | Confronto con un caso unidimensionale. Integrale su un dominio orientato |
| 68 | II. | Integrali tripli e multipli |
| 68 | § 1. | Definizione e proprietà principali dell'integrale triplo |
| 68 | 1. | Osservazioni preliminari. Volume di una figura spaziale |
| 70 | 2. | Definizione di integrale triplo |
| 71 | 3. | Condizioni di esistenza dell'integrale triplo. Integrabilità delle funzioni continue |
| 71 | 4. | Proprietà degli integrali tripli |
| 72 | 5. | Integrale triplo come funzione additiva di insieme |
| 74 | § 2. | Alcune applicazioni degli integrali tripli in fisica e geometria |
| 74 | 1. | Calcolo dei volumi |
| 74 | 2. | Metodo per trovare la massa di un solido per mezzo della densità |
| 74 | 3. | Momento d'inerzia |
| 74 | 4. | Calcolo delle coordinate del centro di massa |
| 76 | 5. | Attrazione gravitazionale di un solido su un punto materiale |
| 76 | § 3. | Calcolo dell'integrale triplo |
| 76 | 1. | Riduzione dell'integrale triplo su un paralleloepipedo a quello iterato su un dominio curvilineo |
| 78 | 2. | Riduzione dell'integrale triplo a quello iterato su un dominio curvilineo |
| 81 | § 4. | Cambiamento di variabili nell'integrale triplo |
| 81 | 1. | Applicazione di figure spaziali |
| 82 | 2. | Coordinate curvilinee nello spazio |
| 82 | 3. | Coordinate cilindriche e sferiche |
| 84 | 4. | Elemento di volume in coordinate curvilinee |
| 85 | 5. | Cambiamento di variabili nell'integrale triplo. Significato geometrico dello jacobiano |
| 89 | § 5. | Nozione di integrale multiplo di ordine qualsiasi |
| 89 | 1. | Generalità |
| 90 | 2. | Esempi |
| 92 | III. | Elementi di geometria differenziale |
| 92 | § 1. | Vettore funzione di un argomento scalare |
| 92 | 1. | Definizione di vettore funzione. Limite. Continuità |
| 93 | 2. | Derivazione di un vettore funzione |
| 95 | 3. | Odografo. Punti singolari |
| 96 | 4. | Formula di Taylor |
| 96 | 5. | Integrale di un vettore funzione rispetto ad un argomento scalare |
| 97 | 6. | Funzioni vettoriali di più argomenti scalari |
| 97 | § 2. | Curve nello spazio |
| 97 | 1. | Equazione vettoriale di una curva |
| 99 | 2. | Triedro principale |
| 100 | 3. | Formule di Frenet |
| 101 | 4. | Valutazione della curvatura e della torsione |
| 103 | 5. | Sistema di coordinate legate al triedro principale |
| 104 | 6. | Forma di una curva nell'intorno di un suo punto arbitrario |
| 106 | 7. | Curvatura orientata di una curva piana |
| 107 | 8. | Equazioni intrinseche di una curva |
| 108 | 9. | Alcune applicazioni alla meccanica |
| 110 | § 3. | Equazione parametrica di una superficie |
| 110 | 1. | Concetto di superficie |
| 112 | 2. | Parametrizzazione di una superficie |
| 113 | 3. | Equazioni parametriche di una superficie |
| 114 | 4. | Curve su una superficie |
| 115 | 5. | Piano tangente |
| 116 | 6. | Normale ad una superficie |
| 117 | 7. | Sistema di coordinate nei piani tangenti |
| 119 | § 4. | Determinazione delle lunghezze degli angoli e delle aree su una superficie curvilinea. La prima forma quadratica fondamentale di una superficie |
| 119 | 1. | Sistema di coordinate affini nel piano |
| 120 | 2. | Lunghezza dell'arco di una curva su una superficie. Prima forma quadratica fondamentale |
| 122 | 3. | Angolo fra due curve |
| 122 | 4. | Definizione di area di una superficie. Esempio di Schwarz |
| 125 | 5. | Calcolo dell'area di una superficie regolare |
| 129 | § 5. | Curvatura di curve su una superficie. Seconda form aquadratica fondamentale di una superficie |
| 129 | 1. | Sezioni normali di una superficie e loro curvatura |
| 131 | 2. | Seconda forma quadratica fondamentale di una superficie |
| 133 | 3. | Indicatrice di Dupin |
| 134 | 4. | Direzioni principali e curvature principali di una superficie. Formula di Eulero |
| 135 | 5. | Calcolo delle curvature principali |
| 136 | 6. | Curvatura totale e curvatura media |
| 136 | 7. | Classificazione di punti su una superficie |
| 138 | 8. | Prima e seconda forma quadratica fondamentale come sistema completo di invarianti di uan superficie |
| 139 | § 6. | Proprietà intrinseche di una superficie |
| 139 | 1. | Superfici applicabili. Condizione necessaria e sufficiente di applicabilità |
| 140 | 2. | Proprietà intrinseche di una superficie |
| 141 | 3. | Superfici di curvatura costante |
| 143 | IV. | Integrali curvilinei |
| 143 | § 1. | Integrali curvilinei di prima specie |
| 143 | 1. | Definizione di un integrale curvilineo di prima specie |
| 147 | 2. | Proprietà di integrali curvilinei |
| 148 | 3. | Alcune applicazioni degli integrali curvilinei di prima specie |
| 150 | 4. | Integrali curvilinei di prima specie nello spazio |
| 150 | § 2. | Integrali curvilinei di seconda specie |
| 150 | 1. | Impostazione del problema. Lavoro di un campo di forze |
| 152 | 2. | Definizione di integrale curvilineo di seconda specie |
| 152 | 3. | Legami fra gli integrali curvilinei di prima e seconda specie |
| 154 | 4. | Calcolo dell'integrale curvilineo di seconda specie |
| 157 | 5. | Dipendenza dell'integrale curvilineo di seconda specie dall'orientamento del cammino d'integrazione |
| 157 | 6. | Integrali curvilinei lungo cammini che si autointersecano e cammini chiusi |
| 159 | 7. | Integrali curvilinei di seconda specie lungo una curva nello spazio |
| 161 | § 3. | Formula di Green |
| 161 | 1. | Derivazione della formula di Green |
| 165 | 2. | Calcolo di un'area per mezzo della formula di Green |
| 166 | § 4. | Condizioni d'indipendenza di un integrale curvilineo del secondo tipo dal cammino. Integrazione di differenziali totali |
| 166 | 1. | Impostazione del problema |
| 166 | 2. | Caso di un dominio semplicemente connesso |
| 170 | 3. | Ricostruzione di una funzione dal suo differenziale totale |
| 171 | 4. | Integrali curvilinei in un dominio a connessione multipla |
| 175 | V. | Integrali di superficie |
| 175 | § 1. | Integrali di superficie di prima specie |
| 175 | 1. | Definizione di integrale di superficie di una funzione scalare |
| 176 | 2. | Riduzione di un integrale di superficie a quello doppio |
| 180 | 3. | Alcune applicazioni di integrali di superficie alla meccanica |
| 181 | 4. | Integrale di superficie di una funzione vettoriale. Concetto generale di integrale di superficie di prima specie |
| 183 | § 2. | Integrali di superficie di seconda specie |
| 183 | 1. | Superfici ad una e due facce |
| 186 | 2. | Definizione dell'integrale di superficie di seconda specie |
| 190 | 3. | Riduzione di un integrale di superficie di seconda specie ad un integrale doppio |
| 193 | § 3. | Teorema di Ostrogradskij |
| 193 | 1. | Dimostrazione del teorema di Ostrogradskij. |
| 196 | 2. | Applicazione della formula di Ostrogradskij al calcolo degli integrali di superficie. Rappresentazione del volume di una figura spaziale sotto forma di integrale di superficie |
| 197 | § 4. | Teorema di Stokes |
| 197 | 1. | Dimostrazione della formula ddi Stokes |
| 200 | 2. | Applicazione della formula di Stokes allo studio degli integrali curvilinei nello spazio |
| 203 | VI. | Teoria dei campi |
| 203 | § 1. | Campi scalari |
| 203 | 1. | Definizione ed esempi di campi scalari |
| 204 | 2. | Superfici e curve di livello |
| 205 | 3. | Vari tipi di simmetria dei campi |
| 206 | 4. | Derivata direzionale |
| 207 | 5. | Gradiente di un campo scalare |
| 209 | § 2. | Campi vettoriali |
| 209 | 1. | Definizione ed esempi di campi vettoriali |
| 209 | 2. | Curve e superfici vettoriali |
| 210 | 3. | Vari tipi di simmetria di un campo vettoriale |
| 210 | 4. | Campo di gradienti. Campo potenziale |
| 212 | § 3. | Flusso di un campo vettoriale. Divergenza |
| 212 | 1. | Flusso del campo vettoriale attraverso una superficie |
| 213 | 2. | Divergenza |
| 216 | 3. | Significato fisico della divergenza per vari tipi di campi. Esempi |
| 218 | 4. | Campo solenoidale |
| 219 | 5. | Equazione di continuità |
| 220 | 6. | Flusso piano di un fluido. Formula di Ostrogradskij per un campo piano |
| 222 | § 4. | Circolazione e rotore |
| 222 | 1. | Circolazione di campo vettoriale |
| 222 | 2. | Rotore di campo vettoriale. Formula di Stokes in notazione, vettoriale |
| 224 | 3. | Formula simbolica per il rotore |
| 224 | 4. | Significato fisico del rotore |
| 227 | 5. | Ancora sui campi potenziali e solenoidale |
| 228 | § 5. | Operatore hamiltoniano |
| 228 | 1. | Vettore simbolico [laplaciano] |
| 229 | 2. | Operazioni sul vettore [laplaciano] |
| 231 | § 6. | OPerazioni ripetute con [operatore laplaciano];. Operatore laplaciano |
| 231 | 1. | Operazioni di derivazione del secondo ordine |
| 233 | 2. | Equazione di conduttivitagrave; termica |
| 235 | 3. | Distribuzione stazionaria di temperatura. Insiemi armonici |
| 236 | § 7. | Operazioni fondamentali della teoria dei campi in coordinate curvilinee ortogonali |
| 236 | 1. | Impostazione del problema |
| 237 | 2. | Coordinate curvilinee ortogonali nello spazio |
| 239 | 3. | Coordinate cilindriche e sferiche |
| 240 | 4. | Gradiente |
| 240 | 5. | Divergenza |
| 241 | 6. | Rotore |
| 243 | 7. | Operatore laplaciano |
| 243 | 8. | Formule fondamentali in coordinate sferiche e cilindriche |
| 244 | § 8. | Campi variabili in mezzi continui |
| 244 | 1. | Derivate parziali e totali rispetto al tempo |
| 246 | 2. | Equazione di Eulero |
| 248 | 3. | Derivata rispetto al tempo di un integrale su un volume fluido |
| 250 | 4. | Altra dimostrazione dell'equazione di continuità |
| 251 | VII. | Tensori |
| 252 | § 1. | Tensore ortogonale affine |
| 252 | 1. | Trasformazione di basi ortonormali |
| 254 | 2. | Definizione di tensore affine ortogonale |
| 256 | § 2. | Connessione tra tensori di rango due ed operatori lineari |
| 256 | 1. | Operatore lineare come tensore di rango due |
| 257 | 2. | Tensore di rango due come operatore lineare |
| 259 | § 3. | Connessione tra tensori e forme invarianti multilineari |
| 259 | 1. | Tensori di rango uno e forme invarianti lineri |
| 259 | 2. | Tensori di rango due e forme invarianti bilineari |
| 262 | 3. | Tensori di rango qualsiasi p e forme invarianti multilineari |
| 262 | § 4. | Tensore di deformazione |
| 263 | § 5. | Tensore degli sforzi |
| 263 | 1. | Definizione di tensore degli sforzi |
| 265 | 2. | Tensore degli sforzi come operatore lineare |
| 267 | § 6. | Operazioni algebriche su tensori |
| 267 | 1. | Addizione, sottrazione e moltiplicazione di tensori |
| 267 | 2. | Moltiplicazione di un tensore per un vettore |
| 268 | 3. | Contrazione |
| 268 | 4. | Scambio di indici |
| 269 | 5. | Sviluppo di un tensore di rango due in parte simmetrica e antisimmetrica |
| 270 | § 7. | Tensore di spostamenti relativi |
| 272 | § 8. | Campo di un tensore |
| 272 | 1. | Campo di un tensore. Divergenza di un tensore |
| 274 | 2. | Formula di Ostrogradkij per il campo di un tensore |
| 274 | 3. | Equazioni di moto di un mezzo continuo |
| 276 | § 9. | Assi principali di un tensore simmetrico di rango due |
| 277 | § 10. | Definizione generale di tensore |
| 277 | 1. | Basi reciproche di vettori |
| 278 | 2. | Componenti covarianti e controvarianti di un vettore |
| 278 | 3. | Convenzione per la sommatoria |
| 279 | 4. | Trasformazione dei vettori base |
| 279 | 5. | Trasformazione delle componenti covarianti e controvarianti di un vettore |
| 280 | 6. | Definizione generale di tensore |
| 282 | 7. | Operazioni sui tensori |
| 282 | 8. | Generalizzazioni successive |
| 282 | Appendice al capitolo VII | |
| 285 | VIII. | Successioni e serie di funzioni |
| 285 | § 1. | Convergenza uniforme e relativi criteri |
| 285 | 1. | Convergenza e convergenza uniforme |
| 291 | 2. | Criteri per la convergenza uniforme |
| 296 | § 2. | Proprietà delle successioni e serie di funzioni uniformemente convergenti |
| 296 | 1. | Continuità e convergenza uniforme |
| 298 | 2. | Passaggio al limite sotto il segno di integrale e integrazione di una serie termine a termine |
| 302 | 3. | Passaggio al limite sotto il segno di derivata e derivate di una serie termine a termine |
| 304 | 4. | Passaggio al limite termine per termine nelle successioni e serie di funzioni |
| 306 | § 3. | Serie di potenze |
| 306 | 1. | Intervallo di convergenza di una serie di potenze. Raggio di convergenza |
| 311 | 2. | Convergenza uniforme di una serie di potenze e continuità della sua somma |
| 314 | 3. | Derivazione e integrazione delle serie di potenze |
| 316 | 4. | Operazioni aritmetiche sulle serie di potenze |
| 317 | § 4. | Sviluppo delle funzioni in serie di potenze |
| 317 | 1. | Teoremi fondamentali sullo sviluppo delle funzioni in serie di potenze; sviluppo delle funzioni elementari |
| 322 | 2. | Alcune applicazioni delle serie di potenze |
| 325 | § 5. | Serie di potenze in un dominio complesso |
| 328 | § 6. | Convergenza in media |
| 328 | 1. | Scarto quadratico medio e convergenza in media |
| 329 | 2. | Disuguaglianza di Cauchy-Bunjakovskij |
| 331 | 3. | Integrazione di successioni e serie convergenti in media |
| 333 | 4. | Connessione tra la convergenza in media e la possibilità della derivazione termine a termine di successioni e serie |
| 334 | 5. | Connessione fra la convergenza in media e altri tipi di convergenza |
| 335 | Appendice 1 al capitolo VIII | Criterio di compattezza di un afamiglia di funzioni |
| 338 | Appendice 2 al capitolo VIII | Convergenza debole e funzione delta |
| 342 | IX. | Integrali impropri |
| 342 | § 1. | Integrali con limiti d'integrazione infiniti |
| 342 | 1. | Definizioni; esempi |
| 345 | 2. | Riduzione dell'integrale improprio I[0+infinito]f(x)dx a una successione numerica |
| 348 | 3. | Criterio di Cauchy per gli integrali impropri |
| 349 | 4. | Convergenza assoluta. Criteri di convergenza assoluta |
| 355 | 5. | Convergenza semplice |
| 357 | 6. | Estensione dei metodi di calcolo degli integrali al caso degli integrali impropri |
| 358 | § 2. | Integrali di funzioni illimitate con limiti d'integrazione finiti e infiniti |
| 365 | § 3. | Valore principale di un integrale improprio divergente |
| 368 | § 4. | Integrali impropri multipli |
| 368 | 1. | Integrale di una funzione illimitata in un dominio limitato |
| 370 | 2. | Integrali di funzioni non negative |
| 373 | 3. | Convergenza assoluta |
| 374 | 4. | Criteri di convergenza assoluta |
| 377 | 5. | Equivalenza di convergenza e di convergenza assoluta |
| 379 | 6. | Gli integrali impropri con domini d'integrazione illimitati |
| 380 | 7. | Metodi di calcolo di integrali impropri multipli |
| 382 | X. | Integrali dipendenti da un parametro |
| 382 | § 1. | Integrali propri e integrali impropri semplici dipendenti da un parametro |
| 382 | 1. | Integrali propri dipendenti da un parametro |
| 387 | 2. | Integrali impropri semplici dipendenti da un parametro |
| 390 | § 2. | Integrali impropri dipendenti da un parametro |
| 390 | 1. | Nozione di convergenza uniforme |
| 392 | 2. | La riduzione di un integrale improprio dipendente da un parametro ad una successione di funzioni |
| 395 | 3. | Proprietà di integrali convergenti uniformemente, dipendenti da un parametro |
| 402 | 4. | Criteri di convergenza uniforme per integrali impropri dipendenti da un parametro |
| 406 | 5. | Esempi di calcolo degli integrali impropri mediante derivazione e integrazione rispetto al parametro |
| 412 | § 3. | Integrali di Eulero |
| 412 | 1. | Proprietà della funzione gamma |
| 416 | 2. | Proprietà della funzione beta |
| 419 | § 4. | Integrali multipli propri e impropri dipendenti da parametri |
| 426 | XI. | Serie di Fourier e integrali di Fourier |
| 426 | § 1. | Nozioni preliminari sulle funzioni periodiche. Impostazione del problema principale |
| 426 | 1. | Periodi di un afunzione periodica |
| 427 | 2. | Estensione periodica di una funzione non periodica |
| 428 | 3. | Integrale di una funzione periodica |
| 428 | 4. | Operazioni aritmetiche sulle funzioni periodiche |
| 429 | 5. | Sovrapposizione di armoniche con frequenze multiple |
| 430 | 6. | Impostazione del problema principale |
| 430 | 7. | Ortogonalità di un sistema trigonometrico; coefficienti di Fourier e serie di Fourier |
| 433 | 8. | Sviluppo in serie di Fourier di funzioni pari e dispari |
| 434 | 9. | Sviluppo di funzioni nell'intervallo [-pi,pi] |
| 435 | § 2. | Teorema fondamentale sulla convergenza delle serie trigonometriche di Fourier |
| 435 | 1. | Classe di funzioni regolari a tratti |
| 437 | 2. | Formulazione del teorema fondamentale sulla convergenza di una serie trigonometrica di Fourier |
| 437 | 3. | Lemma fondamentale |
| 438 | 4. | Dimostrazione del teorema fondamentale sulla convergenza |
| 443 | 5. | Esempi |
| 446 | 6. | Serie di Fourier di seni e di coseni definite nell'intervallo [0,l] |
| 449 | § 3. | Serie di Fourier rispetto a sistemi ortogonali. Disuguaglianza di Bessel |
| 449 | 1. | Sistemi ortogonali di funzioni |
| 451 | 2. | Coeficienti di Fourier e serie di Fourier di una funzione f(x) rispetto ad un sistema ortogonale |
| 452 | 3. | Problema di deviazione quadratica minima. Identità di Bessel. Disuguaglianza di Bessel |
| 456 | § 4. | Legame tra il grado di regolarità di una funzione e la velocità di convergenza della serie trigonometrica di Fourier. Nozione di miglioramento della convergenza |
| 456 | 1. | Condizioni per la convergenza uniforme di una serie trigonometrica di Fourier |
| 459 | 2. | Legame tra l'ordine di regolarità di una funzione e la velocità di convergenza della sua serie di convergenza della sua serie trigonometrica di Fourier |
| 463 | 3. | Accelerazione di convergenza di una serie trigonometrica di Fourier |
| 465 | § 5. | Approssimazione uniforme di una funzione continua mediante polinomi trigonometrici e algebrici. Teoremi di Weierstrass |
| 470 | § 6. | Sistemi ortogonali completi e chiusi |
| 470 | 1. | Nozione di completezza di un sistema ortogonale |
| 471 | 2. | Criterio di completezza - uguaglianza di Parseval |
| 471 | 3. | Proprietà dei sistemi completi |
| 473 | 4. | Completezza del sistema trigonometrico principale |
| 476 | 5. | La completezza di altri sistemi ortogonali classici |
| 477 | § 7. | Serie di Fourier in sistemi ortogonali di funzioni complesse e scrittura complessa delle serie trigonometriche di Fourier |
| 481 | § 8. | Serie trigonometriche di Fourier per funzioni di più variabili indipendenti |
| 483 | § 9. | Integrale di Fourier |
| 483 | 1. | Estensione illimitata dell'intervallo di sviluppo di una funzione in serie di Fourier e formula integrale di Fourier |
| 485 | 2. | Dimostrazione della formula integrale di Fourier |
| 489 | 3. | Integrale di Fourier come sviluppo in una somma di armoniche |
| 490 | 4. | La forma complessa dell'integrabile di Fourier |
| 491 | 5. | Trasformata di Fourier |
| 494 | 6. | Integrale di Fourier per funzioni di più variabili indipendenti |
| 500 | Appendice 1 al cap. XI | Polinomi di Legendre |
| 502 | Appendice 2 al cap. XI | Ortogonalità con funzione peso e processo di ortogonalizzazione |
| 507 | Appendice 3 al cap. XI | Spazi funzionali e analogie geometriche |
| 509 | Appendice 4 al cap. XI | Alcune applicazioni della trasformata di GFourier |
| 514 | Appendice 5 al cap. XI | Sviluppo della funzione delta in serie di Fourier e integrale di Fourier |
| 516 | Appendice 6 al cap. XI | Approssimazione uniforme di funzioni con polinomi |
| 519 | Appendice 7 al cap. XI | Sommatoria stabile delle serie di Fourier con coefficienti perturbati |
| 524 | Supplemento 1. | Sviluppi asintotici |
| 524 | § 1. | Esempi di sviluppi asintotici |
| 524 | 1. | Sviluppi asintotici nell'intorno dello zero |
| 525 | 2. | Sviluppi asintotici nell'intorno del punto all'infinito |
| 527 | § 2. | Alcune definizioni generali e teoremi |
| 527 | 1. | Ordine di un infinitesimo. Equivalenza asintotica |
| 528 | 2. | Sviluppi asintotici delle funzioni |
| 533 | § 3. | Metodo di Laplace per lo sviluppo asintotico di alcuni integrali |
| 537 | Supplemento 2. | Sui calcolatori digitali universali |
| 537 | § 1. | Generalità sulle macchine calcolatrici |
| 537 | 1. | Introduzione |
| 537 | 2. | Principali tipi di macchine calcolatrici |
| 538 | 3. | Principali componenti di un calcolatore digitale universale e loro funzione |
| 540 | 4. | Sistemi numerici usati in un calcolatore digitale universale |
| 541 | 5. | appresentazione di numeri nei calcolatori digitali |
| 541 | § 2. | Operazioni base eseguite dai calcolatori digitali universali. Istruzioni |
| 541 | 1. | Tipi di operazioni |
| 542 | 2. | Principali operazioni aritmetiche |
| 543 | 3. | Operazioni di calcolo addizionali |
| 543 | 4. | Operazioni logiche |
| 544 | 5. | Operazioni relative ai dispositivi esterni |
| 544 | 6. | Operazioni di salto |
| 545 | 7. | Esecuzione delle operazioni in un calcolatore digitale |
| 546 | § 3. | Elementi di programmazione |
| 546 | 1. | Nozioni generali |
| 547 | 2. | Programmazione secondo formule |
| 548 | 3. | Processi ciclici |
| 550 | 4. | Programmazione a schemi di blocco. Sottoprogrammi |
| 552 | 5. | Codici di istruzioni. Operazioni sulle istruzioni |
| 553 | 6. | Automazione della programmazione |
| 554 | § 4. | Organizzazione del lavoro con calcolatori digitali universali |
| 554 | 1. | Condizioni che definiscono l'efficienza di applicazione dei calcolatori digitali universali |
| 554 | 2. | Fasi principali della soluzione dei problemi utilizzando calcolatori digitali universali |
| 555 | 3. | Metodi di avviso e di rilevazione degli errori di calcolo |
| 556 | | Bibliografia |
| 557 | | Indice analitico |
